浙江省杭州市届高命题比赛数学理Word版含答案.docVIP

浙江省杭州市2014届高三命题比赛 数学理（1） 本试题卷分选择题和非选择题两部分。满分150分, 考试时间120分钟。 一、选择题。（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1. （原创）若非空集合A={x|},B={x|-2(x(12},则能使,成立的实数a的集合是 ( ) A A.{a|3(a(6} B．{a|1(a(6} C．{a|a(6} D．( 2．(原创)设复数，则 A． B． C． D．江西省重点中学盟校2014届高三第一次联考设，则 A． B．2 C．3 D．4、表示两条直线，、表示两个平面，下列命题中正确的是 ( ) A．若 B．若 C．若b// D．若// 5.(原创) 的图象如图所示为的 的图，可以将的图A.向右平移个单位长度 B.向右平移个单位长度 C向左平移个单位长度 D.向左平移个单位长度；, 若p是q的必要不充分条件，则实数的取值范围为 （ ） A. B. C. D. 7．（原创）儿童节到了，幼儿园里做了一个亲子游戏，甲、乙、丙三位小朋友随机进入4个房间找爸爸（小朋友可以进入同一个房间），四个房间里分别有一个人，其中三个是甲乙丙的爸爸，则至少有一个小朋友找到爸爸的情况为 （ ） A． 9 B. 16 C. 24 D. 36 8. (原创)二次函数 (x0)的图像在点处的切线与x轴交点的横坐标为,n为正整数，，则 （ ） A. B. C. D. 9. (根据高考江苏卷改编)如图，在平面直角坐标系中，椭圆的左、右焦点分别为，．设是椭圆上位于轴上方的两点，且直线与直线平行，与交于点P，直线的斜率 A. B. C. D. 1 10．设A1，A2，A3，A4是平面直角坐标系中两两不同的四点，若＝λ(λ∈R)，＝μ(μ∈R)，且＋＝2，则称A3，A4调和分割A1，A2，已知平面上的点C，D调和分割点A，B，则下面说法正确的是( 　　) A．C可能是线段AB的中点 B．D可能是线段AB的中点 C．C，D可能同时在线段AB上 D．C，D不可能同时在线段AB的延长线上________ 12．设x，y满足约束条件，向量，且，则的最小值为 一算法的程序框如图所示，已知的展开式中的系数,则 15. (原创)已知数列满足，且，则数列的前50项和为______| 16. (根据2012高考天津卷改编)设，若直线与圆相切，则mn的取值范围是_____________ 17.在平面上, , .若,则的取值范围是三个内角A,B,C的对边，. (1)求B (2) 求的取值范围； 19.（本题满分14分） （原创）现有4人去旅游，旅游地点有A、B两个地方可以选择。但4人都不知道去哪里玩，于是决定通过掷一枚质地均匀的骰子决定自己去哪里玩，掷出能被3整除的数时去A地，掷出其他的则去B地； （1）求这4个人中恰好有1个人去B地的概率； （2）求这4个人中去A地的人数大于去B地的人数的概率； （3）用X,Y分别表示这4个人中去A、B两地的人数，记.求随机变量的分布列与数学期望.  20．（本小题满分15分） （根据2014届江西省高三第二次联考改编）如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，∥，，平面⊥底面，为的中点，是棱上的点，，，． （Ⅰ）求证：平面⊥平面； （Ⅱ）若满足,求异面直线与所成角的余弦值； （Ⅲ）若二面角大小为60°，求的长 ． 21.(本小题满分15分) 抛物线C1：的焦点与椭圆C2：的一个焦点相同.设椭圆的右顶点为A，C1, C2在第一象限的交点为B，O为坐标原点，且的面积为. (1)求椭圆C2的标准方程； （2）过A点作直线交C1于C,D两点，连接OC,OD分别交C2于E,F两点，记，的面积分别为,.问是否存在上述直线使得，若存在，求直线的方程；若不存在，请说明理由. 22.（本小题满分14分