届同心圆梦专题卷(数学)专题.docVIP

绝密★启用前 同心圆梦教育中心 2014届同心圆梦专题六 数学 考试范围：推理题与创新题 一、选择题（本大题共15个小题，每小题5分，共75分。） 1．对于复数，，若复数，则称是的“错位共轭复数”．求复数的“错位共轭”复数为 （ ） A． B． C． D． 2．定义运算，已知集合，，则 （ ） A． B． C． D． 3．已知1，2，6，24，120，………，则第7个数为 （ ） A．540 B．720 C．5040 D．40320 4．在一组样本数据（不全相等）的散点图中，若所有样本点恰好是无穷等差数列图象的一部分，则这组样本数据的样本相关系数为 （ ） A． B． C． D．1 5．如果一组数的中位数、平均数与方差相等，则称这组数是“同心数”，则下列7个整数是同心数的是（ ） A． B． C． D． 6．直线为平面直角坐标系中任意一条直线的方程，若轴，则；若轴，则．设为空间直角坐标系中任意一个平面的方程，若平面轴，则类似于直线，平面的方程一定可以写为 （ ） A． B． C． D． 7．对于命题：双曲线离心率为；命题：椭圆离心率为，则是的 （ ） A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 8．（理）如下图所示的几何体称为“正六面体截半多面体”，它是把一个正方体的每个角沿各棱的中点都截去一个三棱锥，变成一个新的几何体，那么在正六面体截半多面体中任意两个顶点连成直线段，则其位于原正方体表面的概率为 （ ） A． B． C． D． （文）如下图所示的几何体称为“正四面体截半多面体”，它是把一个正四面体的每个角沿各棱的中点都截去一个三棱锥，变成一个新的几何体，那么在正四面体截半多面体中任意两个顶点连成直线段，则其位于原正四面体表面的概率为 （ ） A． B． C． D． 9．某局要召开职工代表大会，规定各科室每6人推选一名代表（每个科室都超过4人），当各科室人数除以6的余数大于4时再增选一名代表，那么，各科室可推选代表人数y与该科室人数x之间的函数关系用函数（表示小于x的最大整数）可以表示为 （ ） A． B． C． D． 10．已知数列且，若数列为等比数列，则称数列为二阶等比数列．下列数列中不是二阶等比数列的是 （ ） A． B． C． D． 11．能够把的面积一分为二的曲线称为的“八卦曲线”，下列对的“八卦曲线”C的判断正确的是 （ ） A．“八卦曲线”C一定是函数 B．“八卦曲线”C的图象一定关于直线成轴对称 C．“八卦曲线”C的图象一定关于点成中心对称 D．“八卦曲线”C的方程为 12．若函数，则称该函数的“不动点”．下列命题正确的个数为 （ ） ．的不动点至多有一个； ．若，，则2014是函数的不动点； 存在唯一的不动点； ．不动点数目可能为10。 A．0 B．1 C．2 D．3 13．如图所示，在等腰直角三角形中，，过作的垂线交于，接着过作的垂线交于，再过作的垂线交于，依次作图。记数列，则数列的前项和满足 （ ） A． B． C． D． 14．用表示非空集合中的元素个数，定义，下列命题正确的是 （ ） ①若，，则; ②若,，则; ③，若，则方程有两个不同的根; ④，，若，则集合． A．①④ B．②③ C．①③④ D．②③④ 15．（理）已知三棱锥，两两垂直，且，P是2上任意一点，设与平面所成角为，，则关于的函数关系的图象为 （ ） A． B． C． D． （文）平面截球所得圆，已知球与圆半径分别为，圆的内接正三角形，设几何体（当四点共面时视为两面重合一起）的表面积为，