届肇庆高中毕业生理数次模拟试题以及参考答案.docVIP

1．已知全集U={-2，-1，0，1，2，3，4，5，6}，集合M={大于且小于4的整数}，则 A．( B．{-2，-1，5，6} C．{0，1，2，3，4} D．{-2，-1，4，5，6} 2．定义域为R的四个函数，，，中，偶函数的个数是A．4 B．3 C．2 D．1 3．设是虚数单位，，为复数的共轭复数，则 A． B． C． D． 4．二项式的展开式中的系数是 A．84 B．-84 C．126 D．-126 5．某四棱锥的三视图如图1所示（单位：cm）， 则该四棱锥的体积是 A．B．C．D． 6．若如图2所示的程序框图输出的S是30， 则在判断框中M表示的“条件”应该是 A． B． C． D． 7．下列命题中，真命题是 A．，；B．，； C．“”是“”的充分不必要条件； D．设，为向量，则“”是“”的必要不充分条件 9．函数的定义域为 ▲ . 10．曲线在处的切线方程为 ▲ . 11．已知等比数列满足，则 ▲ . 12．在平面直角坐标系xOy中，P为不等式组所表示的平面区域内一动点，则线段|OP|的最小值等于 ▲ . 13．已知集合A={4}，B={1，2}，C={1，3，5}，从这三个集合中各取一个元素构成空间直角坐标系中的点的坐标，则确定的不同点的个数为 ▲ . 16．（本小题满分12分）已知向量，，，函数. （1）求函数的表达式；（2）求的值； （3）若，，求的值. 17．（本小题满分13分）随机抽取某中学高一级学生的一次数学统测成绩得到一样本，其分组区间和频数是： ，2；，7；，10；，x；[90，100]，2. 其频率分布直方图受到破坏，可见部分如下图4所示，据此解答如下问题.（1）求样本的人数及x的值；（2）估计样本的众数，并计算频率分布直 方图中的矩形的高；（3）从成绩不低于80分的样本中随机选 取2人，该2人中成绩在90分以上（含90分）的人数记为，求的数学期望. 18．（本小题满分13分）如图5，在直三棱柱中，D、E分别是BC和的中点，已知AB=AC=AA1=4，(BAC=90(. （1）求证：⊥平面；（2）求二面角的余弦值； （3）求三棱锥的体积. 19．已知数列的前n项和为，且满足，.（1）求数列的通项公式；（2）设为数列{}的前n项和，求； 14．（坐标系与参数方程选做题）已知曲线C的极坐标方程为（ ），曲线C在点（2，）处的切线为l，以极点为坐标原点，以极轴为x轴的正半轴建立直角坐标系，则l的直角坐标方程为 ▲ . 15．如图3，△ABC的外角平分线AD交外接圆于D，若，则DC= ▲ . 肇庆市中小学教学质量评估 2014届高中毕业班第一次模拟考试 数 学（理科） 本试卷共4页，21小题，满分150分. 考试用时120分钟. 注意事项：1. 答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的班别、姓名、考号填写在答题卡上. 2. 选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能写在试卷上. 3. 非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效. 参考公式： 锥体的体积公式，其中S为锥体的底面积，为锥体的高. 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知全集U={-2，-1，0，1，2，3，4，5，6}，集合M={大于且小于4的整数}，则 A．( B．{-2，-1，5，6} C．{0，1，2，3，4} D．{-2，-1，4，5，6} 2．定义域为R的四个函数，，，中，偶函数的个数是 A．4 B．3 C．2 D．1 3．设是虚数单位，，为复数的共轭复数，则 A． B． C． D． 4．二项式的展开式中的系数是 A．84 B．-84 C．126 D．-126 5．某四棱锥的三视图如图1所示（单位：cm）， 则该四棱锥的体积是 A． B． C． D． 6．若如图2所示的程序框图输出的S是30， 则在判断框中M表示的“条件”应该是 A． B．