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第03章 动量守恒、能量守恒 向喜 [教学基本要求] 1．理解动量、冲量概念,掌握动量定理和动量守恒定律 . 2．掌握功的概念,能计算变力的功,理解保守、力作功的特点及势能的概念,会计算万有引力、重力和弹性力的势能 . 3．掌握动能定理、功能原理和机械能守恒定律, 掌握运用守恒定律分析问题的思想和方法. 4．了解完全弹性碰撞和完全非弹性碰撞的特点 . [教学内容] §3-1 质点和质点系的动量定理 §3-2 动量守恒定律 §3-4 动能定理 §3-5 保守力与非保守力 势能 §3-6 功能原理 机械能守恒定律 §3-7 完全弹性碰撞 完全非弹性碰撞 第 3-1 （第02-1讲与第03-1讲合一） §3-1 质点和质点系的动量定理 §3-2 动量守恒定律 [知识点]： 动量定理：合外力的冲量等于质点（或质点系）动量的增量。其数学表达式为 ? 2．动量守恒定律 当一个质点系所受合外力为零时，这一质点系的总动量矢量就保持不变。即 ? ? 在直角坐标系中的分量式（略） ? 3.?质点的角动量定理 质点的角动量：对某一固定点有 角动量定理：质点所受的合外力矩等于它的角动量对时间的变化率 4.角动量守恒定律 若对某一固定点而言，质点受的合外力矩为零，则质点的角动量保持不变。即 ? [重点]： 1.掌握动量定理。学会计算变力的冲量，并能灵活应用该定理分析、解决质点在平面内运动时的力学问题。 2.掌握动量守恒定律。掌握系统动量守恒的条件以及运用该定律分析问题的思想和方法，能分析系统在平面内运动的力学问题。 3.掌握质点的角动量的物理意义，能用角动量定理计算问题。 4.掌握角动量守恒定律的条件以及运用该定律求解问题的基本方法。 ? [难点]： 1.?计算变力的冲量。 2. 用动量定理系统动量守恒分析、解决质点在平面内运动时的力学问题。 3. 正确运用角动量定理及角动量守恒定律求解问题。 [教学过程] §3-1 动量定理 引言：牛二定律揭示了力是改变运动状态的原因。此外，力作用于质点或质点组往往还有一段持续时间和持续空间。 冲量 质点的动量定理 动量定理：在给定的时间间隔内，外力作用在顶点上的冲量，等于质点在此时间内动量的增量。 矢量性：某方向上的外力只改变该方向的。 优点：可忽略中间复杂过程，只看初末状态。 质点组的动量定理 ① ② ①+②， 由牛三定律得， 故 推广： 动量定理的微分形式：（质点组） [例1] 已知:：的弹性刚球,设碰撞时间, 求:平均冲力(钢板所受) 解法一： （小球所受） 解法二：据矢量三角形，由几何边角关系求解。 [例2]（练习册 例3-6）如图，用传送带A输送煤粉，料斗口在A上方高h=0.5m处，煤粉自料斗口自由落在A上，设料斗口连续卸煤的流量为qm=40kg/s，A以v=2.0m/s的水平速度匀速向右移动。求装煤的过程中，煤粉对A的作用力的大小和方向. (不计相对传送带静止的煤粉质重) §3-2 动量守恒定律 时， 注：①内外时，近似认为动量守恒。 ②，但在某一方向上分量为零，则该方向上有动量守恒 ③广泛适用，牛顿运动定律则不适于微观领域。 [例3] 炮车以仰角发射，相对于炮筒出口速度为。不计车与地面摩擦。求：炮车反冲速度大小。 解：（相对运动+动量守恒）综合题 设所求为。①水平方向上动量守恒；②统一参照系（地） [例4]（练习册 例3-5）三个物体A、B、C每个质量都是M。B、C靠在一起，放在光滑水平桌面上，两者间连有一段长为0. 4m的细绳，原先放松着B的另一侧用一跨过桌边的定滑轮的细绳与A相连(如图)。滑轮和绳子的质量及轮轴上的摩擦不计，绳子不可伸长。问： (1) A、B起动后，经多长时间C也开始运动? (2) C开始运动时速度的大小是多少? (取g=10m·s-2) 第3-2 讲 §3-4 动能定理 §3-5 保守力与非保守力 势能 §3-6 功能原理 机械能守恒定律 §3-7 完全弹性碰撞 完全非弹性碰撞 [知识点]： 1．功的定义 质点在力F的作用下有微小的位移dr（或写为ds），则力作的