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复数与向量
《初等数学2》期末复习试卷 2011.6
第九章 平面向量与复数
一、填空题：
1.共线向量与相等向量之间的关系是 。
2.已知平面上两点A(2,9),B(5,5),则= ,= , = 。
3. 已知,则 。
4.复数的辐角主值为 ；复数的辐角主值为
5.已知,与的夹角为，则。
6.已知复数 ，则，辐角主值是 。
7.在复平面内，方程 的解是 。
8.若向量的模为2，向量的模为 。
9.设，则。
10.已知,则。
11.若,则 。
12.在复平面内，复数对应的点为 ，点对应的复数是 。
13.两个互为共轭的复数所对应的点关于 轴对称。
二、选择题：
1、下列各量中是向量的是（ ）
A.时间 B.面积 C.密度 D.速度
2、已知，则= （ ）
A.2 B.-2 C.1 D.-1
3、复数的共轭复数对应的点位于复平面内 （ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D.第四象限
4、已知向量＝（1，1），＝（-3，3），则 （ ）
Ａ.垂直 Ｂ.平行 Ｃ.重合 Ｄ.平行或重合 5、下列说法中正确的是（ ）
A.方向相同或相反的向量是平行向量 B.零向量的长度为0
C.长度相等的向量都相等 D.共线向量是在同一条直线上的向量
6、已知，则= （ ）
A.（15，-14） B.（-14，15） C.（-15,14） D.（14，-15）
7、已知，且，则 （ ）
A. B. C.3 D.
8、已知向量＝（，０），＝（０，），则的位置关系是 （ ）
Ａ.垂直 Ｂ.平行 Ｃ.重合 Ｄ.平行或重合
9、复数的值等于 （ ）
Ａ.1 Ｂ. Ｃ. Ｄ.
10、下列表达式中是复数三角形式的是 （ ）
Ａ. Ｂ.
C. D.
11、已知,则向量、的夹角为 （ ）
A. B. C. D.
12、设在平面上有两个向量：，则向量 （ ）
Ａ.垂直 Ｂ.平行 Ｃ.重合 Ｄ.平行或重合
13、已知，且 （ ）
A. B.1 C. D.-2
14、在复平面内，复数对应的点位于 （ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D.第四象限
15、复数的辐角主值是 （ ）
A. B. C. D.
三、解答题：
1、已知,计算
（1） （2） （2））
(5) （6）
（7） (8)
（9） （10）
（11） （12）
5、 已知，求：
（1）； （2），； （3）夹角。
6、如图，已知向量、，求作。
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