数学高二讲义双曲线和圆锥曲线方程.docxVIP

数学高中专题之 双曲线和圆锥曲线方程 一、双曲线的标准方程 圆锥曲线与方程1.求圆锥曲线的方程 题型一：双曲线的性质及方程例题精讲1、求适合下列条件的双曲线的标准方程：两个焦点的坐标分别是(－5,0)，(5,0)，双曲线上的点与两焦点的距离之差的绝对值等于8；变式练习科2)题型二：圆锥曲线与方程直线y＝kx－2交抛物线y2＝8x于A、B两点，若线段AB中点的横坐标等于2，求弦AB的长．变式练习科1、已知在直角三角形ABC中，角C为直角，点A(－1,0)，点B(1,0)，求满足条件的点C的轨迹方程.2、已知圆C：(x－1)2＋y2＝1，过原点O作圆的任意弦，求所作弦的中点的轨迹方程.课后练习1．已知平面上定点F1、F2及动点M，命题甲：||MF1|－|MF2||＝2a(a为常数)，命题乙：M点轨迹是以F1、F2为焦点的双曲线，则甲是乙的(　　)A．充分条件B．必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件2．若ax2＋by2＝b(ab0)，则这个曲线是(　　)A．双曲线，焦点在x轴上B．双曲线，焦点在y轴上C．椭圆，焦点在x轴上D．椭圆，焦点在y轴上3．焦点分别为(－2,0)，(2,0)且经过点(2,3)的双曲线的标准方程为(　　)A．x2－＝1B.－y2＝1 C．y2－＝1D.－＝14．双曲线－＝1的一个焦点为(2,0)，则m的值为(　　)A. B．1或3 C. D.5．一动圆与两圆：x2＋y2＝1和x2＋y2－8x＋12＝0都外切，则动圆圆心的轨迹为(　　)A．抛物线B．圆C．双曲线的一支D．椭圆6．已知双曲线中心在坐标原点且一个焦点为F1(－，0)，点P位于该双曲线上，线段PF1的中点坐标为(0,2)，则该双曲线的方程是(　　)A.－y2＝1B．x2－＝1C.－＝1 D.－＝17．已知方程－＝1表示双曲线，则k的取值范围是________．8．设双曲线与椭圆＋＝1有相同的焦点，且与椭圆相交，一个交点A的纵坐标是4，求此双曲线的标准方程．9．已知点M在椭圆＋＝1上，MP′垂直于椭圆焦点所在的直线，垂足为P′，并且M为线段PP′的中点，求P点的轨迹方程．10．双曲线C与椭圆＋＝1有相同的焦点，直线y＝x为C的一条渐近线．求双曲线C的方程．