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习题十 绝热过程 循环过程 一.选择题 1.一定量理想气体经历的循环过程用V—T曲线表示如图1,在此循环过程中,气体从外界吸热的过程是 （ A ） （A）A→B.（等压过程，因体积和温度之比为常数。 。） ( B ) B→C. （等体过程，。） ( C ) C→A. （等温过程，） ( D ) B→C和C→A. 提示：见各选项。 2.理想气体卡诺循环过程的两条绝热线下的面积大小(图2中阴影部分)分别为S1和S2 , 则二者的大小关系是: （ B ） S1 S2 . (B) S1 = S2 . (C) S1 S2 . (D) 无法确定. 提示：1）p-V曲线下的面积等于功； 2）对两个绝热过程，， 3.在下列说法中,哪些是正确的？ （ A ） (1) 可逆过程一定是平衡过程. (2) 平衡过程一定是可逆的. (3) 不可逆过程一定是非平衡过程.(4) 非平衡过程一定是不可逆的. (1)、(4) . (B) (2)、(3) . (C) (1)、(2)、(3)、(4). (D) (1)、(3) . 提示：可逆过程的条件包括：过程需是平衡过程以及无耗散和摩擦。 4. 如图3所示，工作物质经aⅠb(直线过程)与bⅡa组成一循环过程，已知在过程aⅠb中，工作物质与外界交换的净热量为Q， bⅡa为绝热过程，在p－V图上该循环闭合曲线所包围的面积为A，则循环的效率为 （ C ） (A) ( = W /Q . (B) ( =1－T2 /T1 . (C) ( W /Q . (D) ( W /Q . 提示：a I b 过程可能既吸热又放热。则： 二.填空题 1. 一定质量的理想气体在两等温线之间作由a→b的绝热变化,如图4所示.设在a→b过程中,内能的增量为(E,温度的增量为(T, 对外做功为A, 从外界吸收的热为Q, 则在这几个量中, 符号为正的量是 A ；符号为负的量是 (T 和 (E ；等于零的量是 Q . 提示：1）p-V坐标系下，越往右上方的等温线对应的温度越高； 2） 3）体积在增大，故功大于0。 2. 卡诺致冷机,其低温热源温度为T2=300K,高温热源温度为T1=450K,每一循环从低温热源吸热Q2=400J,已知该致冷机的致冷系数e = Q2/W=T2/(T1－T2) (式中W为外界对系统作的功),则每一循环中外界必须作功W= 200 J . 提示： 卡诺制冷机的效率： 3. 1 mol理想气体 ( 设( = Cp / CV为已知 ) 的循环过程如图5所示的T—V图所示,其中CA为绝热过程,A点状态参量(T1,V1) 和B点的状态参量 (T1,V2) 为已知,试求C点的状态量: Vc= 　　　　V2 　　　　　　 ; Tc= 　(V1/V2)( (1T1 　 ; pc= (RT1/V2)(V1/V2)( (1 . 提示：， 三.计算题 1. 2 mol 单原子分子的理想气体,开始时处于压强p1 = 10atm、p2 = 2atm,求在此过程中气体对外作的功. 解： 因, 有 T2=( p2 / p1 ) ((-1)/( T1 绝热过程，故 ， W =－(E =( T1－T2 ) =( 3 / 2 ) R T1 [ 1 － ( p2/p1 )((-1)/( ] = 4734（ J ） 2. 1 mol 单原子分子理想气体的循环过程如图6的T—V图所示,其中c点的温度为Tc = 600 K,试求： (1)ab、bc、ca各个过程系统吸收的热量; (2)经一循环系统所作的净功; (3)循环的效率.(注：1n2=0.693) 解：单原子分子i = 3, CV = 3R/2, Cp = 5R/2. ca等温：Ta = Tc = 600（ K ） ab等压： Va/Ta = Vb/Tb Tb = ( Vb/Va ) Ta = ( Vb/Va ) Tc = 300（ K） (1)a b等压过程系统放热为Qab =Cp ( Tb(Ta ) = ( 5R/2 ) (Tb ( Ta ) = ( 6232.5（J） b c等体过程系统吸热为 Qbc =CV ( Tc(Tb ) = ( 3R/2 ) (Tc ( Tb ) = 3739.5（ J ） c a等温过程: c a等温过程系统吸热为 = 3456 （ J ） (2) 经一循环系统 ， 所作的净功W = Q = Qab +