中大2010级密立根油滴实验.doc

实验报告 理工学院 光信息科学与技术 实验人 合作人 【实验题目】 密立根油滴实验——电子电荷的测量 【实验目的】 1.通过对带电油滴在重力场和静电场中运动的测量，验证电荷的不连续性，并测定电子的电荷值e。 2.通过实验过程，对仪器的调整、油滴的选择、耐心的跟踪和测量以及数据的处理等，培养学生严肃认真和一丝不苟的科学实验方法和态度。 3.学习和理解密立根利用宏观量测量微观量的巧妙设想和构思。 【实验仪器】 密立根油滴仪——包括水平放置的平行极板（油滴盒），调平装置，照明装置，显微镜，电源，计时器（数字毫秒表），改变油滴带电量从q到q’的装置，实验油，喷雾器等。 MOD－5 型密立根油滴仪的基本外形和具体结构示于图1: 图1 密立根油滴仪器 【实验原理】 用油滴法测量电子的电荷有两种基本方法，分别是静态（平衡）测量法和动态（非平衡）测量法，也可以通过改变油滴的带电量，用静态法或动态法测量油滴带电量的改变量。 1．静态（平衡）测量法 用喷雾器喷入油滴于间距为d的两平行极板间。油在喷射撕裂成油滴时，一般都是带电的。设油滴的质量为m，所带电量为q，两极板间的电压为V，如图2所示。调节V，使： （1） 由（1），要测得q，除了测定平衡电压V和极板间距离d外，还需测量油滴的质量m，测量m的方法如下：平行板不加电压时，油滴加速下降，当速率达到时，阻力fr和重力mg平衡，油滴匀速下降。如图3，据斯托克斯定律： 图2 图3 （2） 其中η是空气的粘滞系数，a是油滴的半径（由于表面张力的原因，油滴总是呈小球状）。设油的密度为ρ ，油滴的质量m 可以用下式表示 （3） 由（2）、（3）可得油地半径 （4） 对于半径小到10-6m的小球，空气的粘滞系数η应作如下修正： 此时，斯托克斯定律应改为： 其中b为修正常数，b=6.17×10-6m/cmHg，p为大气压，单位为cmHg。因此 （5） 将（5）代入（3），得： （6） 油滴狱匀速降的速度可由以下方法测得：当两极板间电压为零时，设油滴匀速下降的距离为l，所需时间为t，则有： （7） 将（7）代入（4），再将（6）代入（1），可得油滴带电量的理论公式： （8） 2．动态（非平衡）测量法 在两板间加适当电压V，但并不调节V使mg=qE，而是使油滴在静电力的作用下加速上升。由于阻力fr的作用，油滴上升一段距离速率达到后，fr、mg和qE达到平衡（空气浮力忽略不计），油滴将匀速上升，如图4所示，这时 （9） 当去掉V后，油滴受重力而加速下降。当mg与fr平衡时，有： （10） 将（9）、（10）相除，得： 图4 （11） 即： （12） 实验时取油滴匀速下降和上升的距离相等，都取l，测出下降和上升的时间分别为和，则： （13） 将（13）、（6）代入（12），得： （14） 令 （15） 则 （16） 从实验结果，可以分析当q只能为某一数值的整数倍，从而得到一个电子的电荷值 （17） 3．测量油滴带电量的改变量 油滴所带电量从q变到q’，匀速上升的速度从变到v，e（在V不变的情b况下），而不变，测出上升l距离的时间t‘e，则：