机组转速升高率的公式推导及适用条件.pdfVIP

机组转速升高率的公式推导及适用条件 蒋琪杨建东詹佳佳 (武汉大学水资源与水电工程科学国家重点实验室，武汉430072) 【摘要】机组转速升高率是水电站设计中重要的参数之一，在实际工作中解析公式很多，各公式问的内在联系 和适用条件都不太明确，使得解析公式的应用受到质疑。为此，本文详细推导了转速升高率的解析公式，明确 了解析公式的适用条件，并与数值计算进行了比较，其结论对水电站设计有一定的参考意义。 【关键词】转速升高率升速时间迟滞时间效率一相水锤末相水锤 ‘ 1问题的提出 机组转速升高率是水电站设计中的重要参数之一，计算方法可分为解析计算和数值计算。数值计算计 人了各种因素的影响，结果相对准确。但实际工作中解析公式很多，计算结果不仅相互差异较大，而且与 数值计算结果的差别也很大【1l。由于各公式间的内在联系和适用条件都不太明确，使得解析公式的应用受 到质疑。 为此，本文将详细推导转速升高率的解析公式，明确各解析公式间的差异和适用条件，并确定与数值 计算最接近的解析计算公式。 2公式推导 理论上，解析公式和数值计算的基础是一致的，即动量矩定律 ．，警=肘t一肘g (1) 变形得： 如d∞=(眠一M。)codt 两边积分得： E：PoTo+．f，rlpgQHdt：吉．，(∞2一一∞3) (2) 为kg．m／s，进行整理化简得 p=√1+畿-1 (3) 式中 ．，．一水轮发电机组的转动惯量； ，GD2——飞轮力矩； ∞——转轮的旋转角速度； M。——水轮机轴端力矩； 肘g_发电机力矩，机组甩负荷Mg=0； 孙Q、卜水轮机的效率、流量和水头； 瓦——迟滞时间； 咒—-升速时间； 凡o——机组额定转速。 由以上推导可知，解析公式和数值计算的差异来源于对出力的积分，即水流能量E。数值计算是对式 (2)进行每个微小时段△f的累计积分，可以计入各种因素的影响。而解析公式的推导必然涉及到孙Q、 ；D， 第一届水力发电技术国际会议论文集(第二卷) 日随时间的变化过程。对上述3种因素不同的假定，就得出不同的解析公式和计算结果。假定越符合实 际，解析计算值与数值计算值、实测值越接近。 本文推导解析公式的假定如下： 待定指数。 (2)导叶直线关闭(见图1)，水轮机过流量按图2所示线性减小，即Q=Qo l 1一寺l。 Q 绕 图1导叶开度变化过程线 图2流量变化过程线 (3)任意时刻的水头H=Ho(1+r)，在导叶直线关闭前提下，根据最大水锤压力出现的时间不同， 可将水锤压力归纳为一相水锤和末相水锤。 对于一相水锤(见图3)，在O～t。时间内，善= 万了‰；在t，一瓦时间内，f=}笔(￡，为相 长)。 对于末相水锤(见图4)，依据德斯巴尔(Despmre)简化公式[2] 筝：岳[-一(·一麦)‘1 图3一相水锤变化过程线 图4末相水锤变化过程线 迟滞时间L一般小于0．2s，最大不超过O。5s。在这段时间内转化为转速升高的水流能量为 E