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非 参 数 检 验 秩和检验 上海第二医科大学 公共卫生学院 蔡 泳 秩和检验 配对资料的符号秩和检验 两样本的秩和检验 等级（有序分类）资料的秩和检验 多组资料的秩和检验 一、配对资料的符号秩和检验(wilcoxon signed rank test，又称差数秩和检验) 例1 甲乙两方法分别测定某车间空气中CS2的含量如表1 问两方法测定结果有无差别 表1 甲乙两方法分别测定某车间空气中CS2的含量比较 采样 甲法 乙法 差值 秩次 号 + - （1） （2） （3） （4） （5） （6） 50.7 60.0 -9.3 9 2 3.3 3.3 0 - - 3 28.8 30.0 -1.2 4 4 46.2 43.2 3.0 7.5 5 1.2 2.2 -1.0 3 6 25.5 27.5 -2.0 5 7 2.9 4.9 -2.0 6 8 5.4 5.0 0.4 1 9 3.8 3.2 0.6 2 10 1.0 4.0 -3.0 7.5 合计 10.5 34.5 合计 秩次范围 平均秩次 26 1－26 13.5 27－38 32.5 7 39－45 42 3 46－48 47 4 49－52 50.5 T1= 18*13.5+ 2*32.5 = 308 T2= 8*13.5+10*32.5+7*42+3*47 +4*50.5=1070 计算u值 u=3.081.96,P0.05，拒绝H0，结合本例疗效越好的等级，其R值越高，故可以认为方案二疗效优于方案一 直线相关 直线相关的概念 当所研究的两个事物或现象之间，既存在着密切的数量关系，又不象函数关系那样，能以一个变量的数值精确地求出另一个变量的数值，我们称这类变量之间的关系为相关关系，简称相关 （1）假设： H0:两组工人尿棕色素总体分布相同 H1:铅作业工人尿棕色素高于正常人 α=0.05 （2）编秩 （3）计算检验统计量 由于n1=20，超出查表范围，故需用u检验 由于相同秩次过多，使u值偏小，应计算uc进行校正 （4）确定P值和得出推断结论 uc=4.493＞2.58，P＜0.01，故可认为铅作业工人尿棕色素高于正常人 三、成组设计的多组资料 的比较 H 检验(Kruskal-Wallis法)是用于完全随机设计的多个样本比较的非参数法 例4 某地检测大气中SO2的日平均浓度，按照功能区不同设置采样点，结果如下表4，问各功能区SO2的日均浓度有无差别？ 表4 某地不同功能区SO2浓度比较 对照区 工业区 商业区 居民区 浓度 秩次 浓度 秩次 浓度 秩次 浓度 秩次 10 1 467 9 231 6 338 7 30 2 665 15 501 11 352 8 30 3 709 18 630 13.5 485 10 40 4 802 19 669 16 511 12 51 5 851 20 677 17 630 13.5 Ri 15 81 63.5 50.5 Ni 5 5 5 5 各组的秩次相加得到Ri 四个功能区的秩和分别为 15，8
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