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第一章?
B ：能力优化题
一、填空题
n ? 1 n ?
1、【答案】λ ? 1+ ∑ai ? .
? λ i 1 ?
【解析】
1 a a … a
a + λ a … a 1 2 n
1 2 n 0 a + λ a … a
a a + λ … a 1 2 n
1 2 n = 0 a a + λ … a
1 2 n
… … … …
… … … … …
a a … a + λ
1 2 n 0 a a … a + λ
1 2 n
1 n
1 a1 a2 an 1+ ∑ a i a1 a2 an
λ i 1
? 1 λ 0 0
0 λ 0 0 n ? 1 n ?
? 1 0 λ 0 0 0 λ 0 λ ? 1+ λ ∑ a i ? (λ ≠ 0)
? i 1 ?
? 1 0 0 λ
0 0 0 λ
λ 0 原行列式为 0.
?
?
?
?
第三章?
A:基础过关题?
18、? 【分析】先将α ,α ,α 正交化,再单位化.?
1 2 3
【解析】取β α 1,? 1,0 ,?
1 1 ( )
(β ,α ) 1 ? 1 1 ?
1 2
β 2 α 2 =? β1 (1,0,1) =? (1,? 1,0) ? , ,1? ?
(β ,β ) 2 ? 2 2 ?
1 1
(β ,α ) (β ,α )
β 3 α
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