2015数学基础教程线代部分答案及详解.pdfVIP

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2017-03-19 发布于江西
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2015年考研数学基础教程线性代数答案第一章行列式 x ? 1 ?x 【例 1】计算下列行列式的值： . 1 x 2 + x + 1 x ? 1 ?x 【解】 2 (x =? 1)(x 2 + x + 1) ? (?x ) x3 =+ x ? 1. 1 x + x + 1 【例 2 】计算下列行列式的值： 3 4 0 6 4 5 6 7 710 820 930 670 7 8 0 10 0 1 ?2 3 111 222 333 888 （1）（2 ）（3 ） 5 9 0 13 0 0 2 8 710 820 930 670 11 12 0 14 0 0 0 5 1 2 3 4 3 4 0 6 7 8 0 10 【解】（1）因第三列元素全为0，故 0 ； 5 9 0 13 11 12 0 14 4 5 6 7 0 1 ?2 3 （2 ）上三角行列式，故 40. 0 0 2 8 0 0 0 5 710 820 930 670 111 222 333 888 （3 ）因第 1 行与第 3 行的对应元素相同，故 0. 710 820 930 670 1 2 3 4 2 1 4 1 3 ?1 2 1 【例 3 】计算下列行列式的值： . 1 2 3 2 5 0 6 2 【解】 2 1 4 1 3 ?1 2 1 0 . 1 2 3 2 5 0 6 2 1 2 201 ?1 【例 4 】计算下列行列式的值： 3 292 8 . ? 1 ? 95 ? 5