多项式讲.pptVIP

多 项 式 复习提问： 1.什么叫单项式？单项式是代数式吗？代数式是单项式吗？ 2.列代数式 （1）若长方形的长与宽分别为a、b，则长方形的周长为_________. （2）图中的阴影部分的 面积为____________. （3）若某班有男生x人，女生21人，则这个把的学生一共有__________人. 问题1：你所填入的代数式有什么共同特点？ 请大家阅读教科书P100的内容并根据上面的学习，回答下面问题。 （1）几个单项式的和叫做_________. 例1：指出下列多项式的项和次数. 例2.指出下列多项式是几次几项式： 填空 2.一个关于字母x的二次三项式的二次项 系数为４，一次项系数为１，常数项为7 则这个二次三项式为＿＿＿＿＿＿＿． 整式的概念： 单项式与多项式统称为整式。 拓展延伸： 1:有一个多项式为a8-a7b+a6b2-a5b3+ …，按照此规律写下去，这个多项式的第八项是______. 2:已知关于x的多项式(a+b)x4+(b-2)x3- 2(a-1)x2+ ax-3不含x3和x2项，试求a，b的值。 * * 数与字母的乘积组成的代数式叫做单项式。 单项式一定是代数式，代数式不一定是单项式。 指出下列式子中，哪些是单项式？ 说出下列单项式的系数和次数： a 2r 2(a+b) 2ar–?r2 ( x–21) x–21 问题2：它们与单项式有什么关系？ 2(a+b) 2ar–?r2 x–21 单项式 单项式 ＋ 上面这些代数式的共同特点是：都是由几个单项式的和组成的。 多项式（polynomial）：几个单项式的和。 多项式的项（term）：在多项式中的每个单项式。 常数项（constant term）：在多项式中，不含字母的项。 例如，多项式3x2－2x+5中，它含有三项，它们是， 3x2 ，－2x，5，其中5是常数项． 多项式的项式：一个多项式含有几项，就叫做几项式。 多项式的次数：多项式里，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数。 例如： 3x2－2x+5中，含有三项，它们是： 3x2 次数是2 －2x 次数是1 5 次数是0 三项中次数最高项是第一项，是2次，所以这是个二次三项式。 判断. 下列代数式哪些是多项式? ⑤ ⑦ ⑥ ⑧ （2）在多项式中，每个单项式叫做___________. （3）在多项式中，不含字母的项叫做 _______. （4）在多项式中，次数最高的项的次数，叫做这个______________. （5）多项式的每一项是否包括它前面的符号？ （6）单项式的次数与多项式的次数有什么区别？ 多项式 多项式的项 常数项 多项式的次数 多项式的每一项都包括它前面的符号，有正号也有负号。 单项式的次数是所有字母的指数的和；多项式的次数不是所有项的次数和。 （1） （2） 解： （1）多项式 的项有 ， ， ， ；次数是 . （2）多项式 的项有 ， ， ；次数是 . 3 1 4 （2） （1） 解： （1） 是一个三次三项式. （2） 是一个四次三项式. 1. 多项式x+y-z是单项式 , ,___的和,它是___次___项式. 2. 多项式3m3-2m-5+m2的常数项是____, 一次项是_____, 二次项的系数是_____. x y -z 一 三 -5 -2m 1 3.多项式 有 哪几项，是几次几项式？常数项是什么？ 解：有-3a2b3﹑5a2b2﹑-4ab﹑-2； 是五次四项式，常数项是-2. 4.下列说法中,正确的是( ) D 思考题： 1.关于x,y的多项式 如果的次数为4次，则m为多少？ 如果多项式为五次二项式，则m、n各为多少？ ４x２＋x＋７ 问题：整式与代数式有什么关系？ 整式一定是代数式，代数式不一定是整式。 下列式子中哪些是单项式,哪些是多项式，哪些是整式? 次数:所有字母的指数的和。 系数：单项式中的数字因数。 项：式中的每个单项式叫多项式的项。 （其中不含字母的项叫做常数项） 次数：多项式中次数最高的项的次数。 整式 *