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实验二中　　陈林 同学们，在我国的建筑中经常可以看到“外圆内方”和“外方内圆”的设计，怎样求这种设计中正方形和圆这间部分的面积呢？ 新知导引: 绿色圃中小学教育网 中国建筑中经常能见到“外方内圆”和“外圆内方”的设计。上图中的两个圆半径都是1m，你能求出正方形和圆之间部分的面积吗？ 绿色圃中小学教育网 题目中都告诉了我们什么？ 上图中两个圆的半径都是1m，怎样求正方形和圆之间部分的面积呢？ 左图求的是正方形比圆多的面积，右图求的是…… 从图中可以看出： 正方形和圆之间部分的面积：4－3.14＝0.86（m2） 圆的面积：3.14×12＝3.14（m2） 你能解决这个问题吗？ 右图中正方形的边长就是圆的直径。 绿色圃中小学教育网 正方形的面积：2×2＝4（m2） 正方形和圆之间部分的面积：3.14－2＝1.14（m2） 从图中可以看出： 下图中正方形的边长是多少呢？ 图（2） 正方形的面积：（ ×2×1）×2＝2（m2） 2 1 可以把图中的正方形看成两个三角形，它的底和高分别是…… 左图：（2r）2－3.14×r2＝0.86r2 答：左图中正方形与圆之间的面积是0.86 m2，右图中圆与正方形 之间的面积是1.14 m2。 那么我们解答得对不对呢？有什么方法验证吗？ 如果两个圆的半径都是r，结果又是怎样的？ 右图：3.14×r2－（ ×2r×r）×2＝1.14r2 2 1 当r＝1 m时，和前面的结果完全一致。 探究新知 回顾与反思 汇报导学案的自主学习: 2 合作探究 （1）个人独立思考2分钟。 （2）小组合作交流解答。 （3）小组展示（书写认真规范） （4）小组点评（点评有理有据、声音哄亮、清楚。） 能用“收获、成功、遗憾”三个词或其中的一个词谈谈这节课的感受吗？ 归纳总结： 1 0.785 4 3.14 9 7.065 16 12.56 4:π a r =2r πr2 2r×2r = πr2 4r2 = π 4 4:π 4:π 4:π 练习十五 第15题 练习十五 第16题 （1）围成正方形： (31.4÷4)2 = 7.852 = 61.6225(m2) （2）围成圆形： 3.14×(31.4÷3.14÷2)2 = 3.14×52 = 3.14×25 = 78.5(m2) 周长相等的所有图形，圆的面积最大。 面积相同的所有图形，圆的周长最小。 周长相同的所有图形中，圆的面积最大。蒙古包做成圆形的是因为可以最大化地利用居住面积；植物根茎的横截面是圆形的，也是因为可以最大化地吸收水分。 练习十五 第17题 绿色圃中小学教育网 绿色圃中小学教育网