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白石前郑小学 杨秀菊 学习目标 1、探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。 2、经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展空间观念和初步的推理能力。 3、在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学习数学的兴趣。 回忆一下，平行四边形面积计算公式是什么？是怎么推导的？ 可以先把平行四边形转化成长方形后，再…… 锐角三角形 两个完全一样的锐角三角形，可以拼成一个平行四边形。 锐角三角形 钝角三角形 两个完全一样的钝角三角形，可以拼成一个平行四边形。 钝角三角形 直角三角形 直角三角形 两个完全一样的直角三角形，可以拼成一个平行四边形。 通过实验，你发现了什么？ 两个 的三角形都可以拼成一个平行四边形。 底 高 完全一样 拼成平行四边形的底等于 三角形的底 这个平行四边形的高等于 三角形的高 每个三角形的面积等于拼成的平行四边形的面积的一半。 底 高 1.拼成的平行四边形的底和原来三角形的底有什么关系？ 2.拼成的平行四边形的高和原来三角形的高有什么关系？ 3.拼成的平行四边形的面积和原来三角形的面积有什么关系？ 三角形的面积= ÷2 平形四边形面积 底 × 高 底 高 S= a h × ÷2 S=ah÷2 你知道吗？ 大约在2000年前，我国著名的数学名著《九章 算术》中的方田章就论述了平面图形面积的算法。书中说：“方田有术，广从步数相乘得积步。”其中的“方田”是指长方形田地，“广”和“从”是指长和宽，也就是说：长方形面积=长×宽。还说：“圭田术曰，半广乘正从。”就是说：三角形的面积=底×高÷2。 1、你能计算出红领巾的面积吗？ 解： S=ah÷2 写公式 =100×33÷2 代数据 =1650（cm2） 计 算 答：红领巾的面积是1650平方厘米。 写答句 底100cm 高33cm 3 4 4 1.5 2 3 指出下面三角形的底和高，并口算出它们的面积。 ( 单位：厘米） 选择适当的数据算出下面三角形的面积。（单位：厘米） S=ah÷2 =23×24÷2 =276（cm2） S=ah÷2 =62×90÷2 =2790（cm2） S=ah÷2 =45×8÷2 =180（cm2） S=ah÷2 =20×30÷2 =30（cm2）