直角三角形全等的判定.AA.pptVIP

营山县木顶小学： 李 辉 忆: 直角三角形的定义. 画：画一个直角三角形 如图，AC=BD，CE⊥AB，DF⊥AB，AF=BE，求证：CE=DF 安全提示： 平时要注意我们使用的圆规，直角尺。 不要随身带小刀、剪刀等利器，以免给自己造成伤害。 * * * * * * * * 直角三角形全等的判定 直角三角形全等的判定 直角三角形全等的判定 直角三角形全等的判定 直角三角形全等的判定 直角三角形全等的判定 直角三角形全等的判定 直角三角形全等的判定 直角三角形全等的判定 直角三角形全等的判定 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 A C B 直角三角形用 Rt△表示 有一个角为90°（直角）的三角形，叫做直角三角形 思考：对于两个直角三形，除了直角相等的条件，还要满足几个条件，这两个直角三角形就全等了? 猜想：如果两直角三角形只满足斜边和一条直角边对应相等，那么它们全等吗? 忆：学了几种三角形全等的判定 SSS SAS ASA AAS 画一画 用三角板和圆规，画一个Rt△ABC,使得∠C=90°,一直角边CA=8cm,斜边AB=10cm. A B C 10cm 8cm 画一画 1:画∠MCN=90°; C N M 画一画 1:画∠MCN=90°; C N M 2:在射线CM上截取CA=8cm; A 1:画∠MCN=90°; 2:在射线CM上截取CA=8cm; 画一画 3:以A为圆心，10cm长为半径画弧，交射线CN于B; C N M A B 1:画∠MCN=90°; C N M 2:在射线CM上截取CA=8cm; B 画一画 3:以A为圆心，10cm长为半径画弧，交射线CN于B; A 4:连接AB; △ABC即为所要画的三角形 把我们刚画好的直角三角形剪下来，和同桌的比比看，这些直角三角形大小有怎样的关系呢？ 发现：重叠在一起能够完全重合，这些直角三角形全等 Rt△ABC≌ A B C 10cm 8cm A′ B ′ C ′ 10cm 8cm 判定两直角三角形全等的一个方法： 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.（可以简写成“斜边、直角边”或“HL”） 例4：如图,在△ABC和△ABD中，AC⊥BC, AD⊥BD, 垂足分别为C,D,AD=BC,求证： △ABC≌△BAD. A B D C 证明：∵ AC⊥BC, AD⊥BD ∴∠C=∠D=90°(垂直的定义) 在Rt△ABC和Rt△BAD中 ∴ Rt△ABC≌Rt△BAD (HL) 舞台背景的形状是两个直角三角形，工作人员想知道两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住,无法测量。如果他只带一个卷尺，能完成这个任务吗? 答：能，根据（HL），他只要用卷尺分别量出两直角三角形的斜边和一条直角边的长，如果它们对应相等，就说明这两个直角三角形全等。 数学源于生活，用于生活。 直角三角形全等的判定 一般三角形全等的判定 “SAS” “ ASA ” “ AAS ” “ SSS ” “ SAS ” “ ASA ” “ AAS ” “ HL ” 要灵活运用各种方法证明直角三角形全等 本节课你学到了什么？ 作业 1.书上练习1、2题 2.补充练习 校园 * *