直角三角形的判定HL.docVIP

李店镇初级中学“433”模式集体备课导学案 年级__八年级_____ 学科___数学_____ 主备人：___樊木兰_ 审核人：____________ 课 题 12.2.5直角三角形的判定（HL） 课型 新授 学习目标 1、 能说出“斜边、直角边”公理。 2、会用“HL”公理证明两个直角三角形全等，说清证明直角三角形全等的思路。 学习重点 “斜边、直角边”公理的掌握和灵活运用。 学习难点 “斜边、直角边”探究与证明 学法指导 教 具 教　学　过　程 教学环节 教 学 内 容 教师复备栏 学生笔记栏 自主学习 一、复习准备 1、(1)、判定两个三角形全等的方法： 、 、 、 (2)、如图，Rt△ABC中，直角边是 、 ，斜边是 (3)、如图，AB⊥BE于B，DE⊥BE于E， ①若∠A=∠D，AB=DE， 则△ABC与△DEF （填“全等”或“不全等” ）根据 （用简写法） ②若∠A=∠D，BC=EF， 则△ABC与△DEF （填“全等”或“不全等” ）根据 （用简写法） ③若AB=DE，BC=EF， 则△ABC与△DEF （填“全等”或“不全等” ）根据 （用简写法） ④若AB=DE，BC=EF，AC=DF 则△ABC与△DEF （填“全等”或“不全等” ）根据 （用简写法） 2、如果两个直角三角形满足斜边和一条直角边对应相等，这两个直角三角形全等吗？ 合作探究 1．(1)动手试一试。 已知：Rt△ABC ，∠C=90° 求作：Rt△， 使∠=90°， =AB, =BC 作法：1. 2. 3. 4. (2) 把△剪下来放到△ABC上，观察△与△ABC是否能够完全重合？ (3)归纳；由上面的画图和实验可以得到判定两个直角三角形全等的一个方法 斜边与一直角边对应相等的两个直角三角形 （可以简写成“ ”或“ ”） (4)用数学语言表述上面的判定方法 在Rt△ABC和Rt△中, ∵ ∴Rt△ABC≌ 交流展示 1.如图，C是路段AB的中点，两人从C同时出发，以相同的速度分别沿着两条直线行走，并同时到达 D，E两地。DA⊥AB, EB⊥AB, D,E于路段AB的距离相等吗？为什么？（课本P14练习1） 2.如图，AB=CD，AE⊥BC，DF⊥BC，CE=BF。求证AE=DF。（课本P14练习2） 3.如图，CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分别为E、F， （1）若AC//DB，且AC=DB，则△ACE≌△BDF，根据 （2）若AC//DB，且AE=BF，则△ACE≌△BDF，根据 （3）若AE=BF，且CE=DF，则△ACE≌△BDF，根据 （4）若AC=BD，AE=BF，CE=DF。则△ACE≌△BDF，根据 （5） 若AC=BD，CE=DF（或AE=BF），则△ACE≌△BDF，根据 4.如图，B、E、F、C在同一直线上，AF⊥BC于F，DE⊥BC于E，AB=DC，BE=CF，你认为AB平行于CD吗？ 说说你的理由 巩固提升 1、判定两个三角形全等的方法： 、 、 、 、 2、判断两个直角三角形全等的方法不正确的有（ ） A、两条直角边对应相等 B、斜边和一锐角对应相等 C、斜边和一条直角边对应相等 D、两个锐角对应相等 3、判断题： （1）一个锐角和锐角相邻的一直角边对应相等的两个直角三角形全等（ ） （2）两边对应相等的两个直角三角形全等（ ） （3）一个锐角与一边对应相等的两个直角三角形全等（ ） 4.如图，∠ACB=∠ADB=90°,要使△ABC≌△BAD还需增加一个什么条件？把增加的条件填在横线上，并在后面相应括号内填上判定它们全等的理由： ⑴___________( ) ; ⑵___________( ) ; ⑶___________( ) ; ⑷___________(