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抛物线及其标准方程 沅江三中邬朝晖 小 结 ： 1、抛物线的定义,标准方程类型与图象的对应关系以及判断方法 2、抛物线的定义、标准方程和它的焦点、准线方程 3、注重数形结合的思想。 * 抛物线的定义：平面内 . 1 物线 ，则这个点的轨迹是抛 是常数 的距离的比 线 的距离和它到一条定直 与一个定点 动点 = e l F M 问:若定点正好在定直线上,则点的轨迹是什么? . 1 是抛物线的离心率 ＝ 准线，常数 定直线叫做抛物线的 定点是抛物线的焦点， e . F M . . F M . －－抛物线标准方程 双曲线的第二定义： 椭圆的第二定义： . F M . . ) 1 0 ( 圆 ，则这个点的轨迹是椭 是常数 的距离的比 线 的距离和它到一条定直 与一个定点 动点 = e a c e l F M . ) 1 ( 圆 ，则这个点的轨迹是椭 是常数 的距离的比 线 的距离和它到一条定直 与一个定点 动点 = e a c e l F M 准 线 焦 点 方 程 图 像 例1.求下列抛物线的焦点坐标和准线方程. (1)y2=2x (2)y=2x2 (3)2y2+5x=0 (4)x2+8y=0 例2.根据下列条件,写出抛物线的标准方程. (1)焦点F(0,-2); (2)准线方程是x=- (3)焦点到准线的距离是2. 1 4 例3.求过点A(-3,2)的抛物线的标准方程. 课后作业： 课本 P64：T1,T2 *