2.1数列的概念与简单表示法(共两课时).pptVIP

作业 B组1,2,3 * 补充练习 * * 灵感不过是“顽强的劳动而获得的奖赏” 主备人：罗瑜　唐强 审核人：牟必继 * 64个格子 1 2 2 3 3 4 4 5 5 1 6 6 7 7 8 8 你想得到 什么样的 赏赐？ 陛下，赏小 人一些麦粒就可以。 OK 请在第一个格 子放1颗麦粒 请在第二个格 子放2颗麦粒 请在第三个格 子放4颗麦粒 请在第四个格 子放8颗麦粒 依次类推…… * 4 5 6 7 8 1 5 6 7 8 1 2 3 3 4 2 64个格子 你认为国王有能力满足上述要求吗 每个格子里的麦粒数都是 前 一个格子里麦粒数的 2倍 且共有 64 个格子 ? ? 18446744073709551615 * 三角形数 1, 3, 6, 10, .….. 正方形数 1, 4, 9, 16, …… 观察下列图形： 提问：这些数有什么规律吗？ * 上述棋盘中各格子里的麦粒数按先后次序排成一列数： 1，2，3，4……的倒数排列成的一列数： 高一某班每次考试的名次由小到大排成的一列数： -1的1次幂，2次幂，3次幂，……排列成一列数： 无穷多个1排列成的一列数： 三角形数：1，3，6，10，··· 正方形数：1，4，9，16，··· * 共同特点 共同特点： 1. 都是一列数； 2. 都有一定的顺序 1，3，6，10，··· 1，4，9，16，··· * 定义：按一定顺序排列着的一列数称为 问1： 数列 ，2 ， 改为 1 3 ，… ，65 , 2 ， ，… ，65 3 1 请问：是不是同一数列？ 问2: 数列 改为： -1，1，-1，1…… 1，-1，1，-1……， 请问：是不是同一数列？ (数列具有有序性) 想一想: 数列与集合的区别是什么？ （1）数列中是一列数，而集合中的元素不一定是数； （2）数列中的数是有一定顺序的，而集合中的元素没有顺序； （3）数列中的数可以重复，而集合中的元素不能重复。 数列与集合概念的区别 * 数列中的每一个数叫做这个数列的项。 各项依次叫做这个数列的第1项，第2项，······，第n项， ······ 数列的分类 (1)按项数分： 项数有限的数列叫有穷数列 项数无限的数列叫无穷数列 (2)按项之间的大小关系分： 递增数列， 递减数列， 摆动数列， 常数列。 有穷数列 无穷数列 有穷数列 无穷数列 无穷数列 递增数列 递增数列 递减数列 摆动数列 常数列 练习：P28 观察 * ⑴全体自然数构成数列： ⑵1996~2002年某市普通高中生人数（单位：万人） 0，1，2，3, … . 82，93，105，119，129，130，132. 构成数列 ⑶无穷多个3构成数列 3，3，3，3，3, … . ⑷目前通用的人民币面额从大到小的顺序构成数列（单位:元） 100，50，20，10，5，2，1，0.5，0.2，0.1，0.05，0.02，0.01. ⑸-1的1次幂， 2次幂， 3次幂， 4次幂 构成数列 -1，1，-1，1, … . …… 递增数列 递减数列 常数列 递增数列 摆动数列 以下数列属于哪种分类？ * 数列的一般形式可以 写成： 简记为 ,其中 是数 第1项 第2项 第3项 第n项 的第n项 与项数之间的关系可以用 一个公式来表示， 列的第1项或首项。 那么这个公式就叫做这个数列的 通项公式。 如果数列 =1 是数列的第n项． * 例1、 写出下面数列的一个通项公式，使它的 前4项分别是下列各数： * 6.1 数列的概念 解 （1）数列的前4项与其项数的关系如下表： 关系 8 6 4 2 4 3 2 1 项数n n a 由此得到，该数列的一个通项公式为 例1、 写出下面数列的一个通项公式，使它的 前4项分别是下列各数： 1 2 3 4 * 6.1 数列的概念 解 （2）数列的前4项与其项数的关系如下表： 由此得到，该数列的一个通项公式为 例1、 写出下面数列的一个通项公式，使它的 前4项分别是下列各数： 关系 7 5 3 1 4 3 2 1-1 项数n n a 1 2-1 3-1 4-1 例1、 写出下