实际问题与二次函数讲课(终).pptVIP

22.3 实际问题与二次函数 沁园中学 罗田 知识链接 2抛物线 上一点的横坐标是2，则纵坐标为_____，它的图像过点(1，14) 吗？ 1.找出下列抛物线所对应的解析式。 (2)y=ax2 (1)y=ax2+bx+c (3)y=ax2+c (4) y=ax2+bx 创设情境 问题一:假期里小明和几位好朋友去小浪底游玩，经过一座桥时看到抛物线形拱桥下水面正在下降,小明经过测量发现拱桥顶离水面2 m,水面宽4 m,水面下降1 m, 此时水面宽度增加多少?你能帮助小明吗？ 探索新知 A B C D E 2m H F 1m 4m 二次函数 实际问题 建立平面直角坐标系 确定点的坐标 求出解析式 利用图像和性质求解 请归纳出运用二次函数的知识解决此类实际问题的一般步骤： 理清思路 综合应用 问题二：此时小明发现桥下有一艘顶部宽3米，高出水面1.5米的小船，正在徘徊不知小船能否通过这座桥，小明说我能求出水面下降前，小船能否顺利通过，你知道小明是如何做的吗？ 综合应用 A B E 2m 4m H 二次函数 实际问题 建立平面直角坐标系 确定点的坐标 求出解析式 利用图像和性质求解 运用二次函数的知识解决此类实际问题的一般步骤： 理清思路 综合应用 问题三：小明在返回的途中经过一抛物线型涵洞，他又停下来观察发现拱高6m，跨度20m，同时对他的好朋友们提出问题：拱桥下地平面是双向行车道（正中间是一条宽2m的隔离带），其中的一条行车道能否并排行驶宽2m、高3m的三辆汽车（汽车间的间隔忽略不计）？请说明你的理由。 综合应用 通过本节课的学习，你学到了哪些知识？ 运用到了哪些数学方法？说出来与大家分享！ 还有什么困惑？大家帮你来解决！ 归纳总结 2.函数思想、数形结合思想都是重要的数学思想，运用这些数学思想可以解决实际生活中的有关问题. 转 化 实际问题 二次函数 建立平面直角坐标系 确定点的坐标 求出解析式 利用函数图像和性质 1. 归纳总结 在篮球城中比赛非常激烈，一名球员在关键时刻投出一球，已知球出手时离地面高米，与篮圈中心的水平距离为7米，当球出手后水平距离为4米时到达最大高度4米，已知篮球运行的轨迹为抛物线，篮圈中心距离地面3.19米。 必做题： (1)此球能否投中？ 选做题： (2)在球出手角度和力度都不变的情况 下，如何才能使球投中？ 课外实践：寻找你身边所碰到的抛物线问题,自编 一题,组内交流。 作业: 人教版九年级上册 22.3 实际问题与二次函数 沁园中学 罗田 A B E 2m 4m H A B C D E 2m H F 1m 4m A B C D E F O A B C D E F O 思考： (3)由已知条件可以得出哪些点的坐标？能否求出抛物线的解析式？ (4)抛物线解析式求出以后，求水面的宽度就需要求出哪个点的坐标？如何来求？ （三）探索新知 请归纳出运用二次函数的知识解决此类实际问题的一般步骤如下： 已知未知图形 实际问题 二次函数 确定点的坐标 求出解析式 利用图像和性质求解 建立适当坐标系 分析 模型 选择 理清思路