专题2.9与圆相关的最值问题（测）-高考数学（文）二轮复习讲练测Word版含解析.docVIP

总分 _______ 时间 _______ 班级 _______ 学号 _______ 得分_______ 选择题（12*5=60分） 1.【2016高考山东文数】已知圆M：截直线所得线段的长度是，则圆M与圆N：的位置关系是（ ） （A）内切（B）相交（C）外切（D）相离 【答案】B 2.【2016届贵州省遵义航大高三第七次模拟考试】已知直线平分圆的周长，则直线同圆的位置关系是（ ） A．相交 B．相切 C．相离 D．不能确定 【答案】B 【解析】 由已知得，圆心在直线上，所以，即圆心，半径为．由圆心到直线的距离知，此时，直线与圆相切．故选B． 3.【2016届北京市海淀区高三上学期期末考试】已知圆, 直线，， 若被圆所截得的弦的长度之比为，则的值为 A． B．1 C． D． 【答案】C 4.【2016届黑龙江省大庆实验中学高三期末考试】从圆外一点向这个圆作两条切线，则两切线夹角的余弦值为（ ） A． B． C． D．0 【答案】B 【解析】 圆的圆心为，半径为，从外一点向这个圆作两条切线，则点到圆心的距离等于，每条切线与的夹角的正切值等于，所以两切线夹角的正切值为，该角的余弦值等于，故选B． 5.【2016届河北省正定中学高三第五次月考】直线与圆有两个不同交点的一个充分不必要条件是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 6. 【吉林省长春市普通高中2017届高三质量监测（一）】已知原点到直线的距离为1，圆与直线相切，则满足条件的直线有多少条？ A．1条 B．2条 C．3条 D．4条 【答案】C 【解析】 由已知，直线满足到原点的距离为，到点的距离为，满足条件的直线即为圆和圆的公切线，因为这两个圆有两条外公切线和一条内公切线. 故选C. 7.【2016届重庆市南开中学高三12月月考】若为圆的弦的中点，则直线的方程为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 利用圆心和弦的中点的连线和弦所在的直线垂直，两直线垂直，斜率之积等于-1，求出直线AB的斜率，用点斜式求得直线AB的方程． 圆的圆心为（1，0），直线AB的斜率等于，由点斜式得到直线AB的方程为，即，故选 C． 8.【2016届浙江省绍兴市一中高三期中考试】若直线与圆有公共点，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】B． 9.【广东省惠州市2017届高三第一次调研】已知圆截直线所得弦长为6，则实数的值为（ ） A．8 B．11 C．14 D．17 【答案】B 【解析】圆，圆心，半径．故弦心距．再由弦长公式可得；故选B． 10.【广西梧州市2017届高三上学期摸底联考】直线被圆截得的弦长为，则直线的倾斜角为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 圆的圆心，半径，圆心到直线的距离，∵直线被圆截得的弦长为，∴由勾股定理得，即，解得，故直线的倾斜角为或，故选：A． 11.【2016届辽宁省大连市八中高三12月月考】在平面直角坐标系中，设点为圆： 上的任意一点，点，其中，则线段长度的最小值为（ ） A． B． C． D． 【答案】A． 12.【2016届江西省重点中学盟校高三月考】已知圆：，圆：，过圆上任意一点作圆的两条切线、，切点分别为、，则的最小值是 （ ） A．5 B．6 C．10 D．12 【答案】B 【解析】（x-2）2+y2=4的圆心C（2，0），半径等于2，圆M? （x-2-5cosθ）2+（y-5sinθ）2=1， 圆心M（2+5cosθ，5sinθ），半径等于1． ∵|CM|=52+1，故两圆相离． ∵=，要使??最小，需和?最小，且∠EPF 最大， 如图所示，设直线CM 和圆M交于H、G两点，则?最小值是. |H C|=|CM|-1=5-1=4，|H E|=，sin∠CHE=， ∴cos∠EHF=cos2∠CHE=1-2sin2∠CHE=， ∴==6，故选 B． 二、填空题（4*5=20分） 13.【2016届衡水中学七调考试】已知圆和两点，若圆上存在点，使得，则的取值范围是 ． 【答案】