2017届高考数学一轮复习第十二章概率与统计12.4.1抽样方法与总体分布的估计对点训练理.docVIP

2017高考数学一轮复习 第十二章 概率与统计 12.4.1 抽样方法与总体分布的估计对点训练 理 1．根据下面给出的2004年至2013年我国二氧化硫年排放量(单位：万吨)柱形图，以下结论中不正确的是(　　) A．逐年比较，2008年减少二氧化硫排放量的效果最显著 B．2007年我国治理二氧化硫排放显现成效 C．2006年以来我国二氧化硫年排放量呈减少趋势 D．2006年以来我国二氧化硫年排放量与年份正相关 答案　D 解析　根据柱形图可观察两个变量的相关性，易知A、B、C正确，2006年以来我国二氧化硫年排放量与年份负相关，选项D错误．故选D. 2．若样本数据x1，x2，…，x10的标准差为8，则数据2x1－1,2x2－1，…，2x10－1的标准差为(　　) A．8 B．15 C．16 D．32 答案　C 解析　由标准差的性质知，2x1－1,2x2－1，…，2x0－1的标准差为2×8＝16，故选C. 3．重庆市2013年各月的平均气温(℃)数据的茎叶图如下： 则这组数据的中位数是(　　) A．19 B．20 C．21.5 D．23 答案　B 解析　根据茎叶图及中位数的概念，由茎叶图知，该组数据的中位数为＝20.故选B. 4.我国古代数学名著《数书九章》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1534石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为(　　)A．134石 B．169石 C．338石 D．1365石 答案　B 解析　根据样本估计总体，可得这批米内夹谷约为×1534≈169石．故选B. 5．某中学初中部共有110名教师，高中部共有150名教师，其性别比例如图所示，则该校女教师的人数为(　　) A．167 B．137 C．123 D．93 答案　B 解析　初中部女教师的人数为110×70%＝77，高中部女教师的人数为150×(1－60%)＝60，则该校女教师的人数为77＋60＝137，故选B. 6．对一个容量为N的总体抽取容量为n的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为p1，p2，p3，则(　　) A．p1＝p2p3 B．p2＝p3p1 C．p1＝p3p2 D．p1＝p2＝p3 答案　D 解析　由随机抽样定义可知，每个个体成为样本的概率相等，故选D. 7．为了研究某药品的疗效，选取若干名志愿者进行临床试验．所有志愿者的舒张压数据(单位：kPa)的分组区间为[12,13)，[13,14)，[14,15)，[15,16)，[16,17]，将其按从左到右的顺序分别编号为第一组，第二组，……，第五组．如图是根据试验数据制成的频率分布直方图．已知第一组与第二组共有20人，第三组中没有疗效的有6人，则第三组中有疗效的人数为(　　) A．6 B．8 C．12 D．18 答案　C 解析　设样本容量为n， 由题意，得(0.24＋0.16)×1×n＝20，解得n＝50. 所以第三组频数为0.36×1×50＝18. 因为第三组中没有疗效的有6人，所以第三组中有疗效的人数为18－6＝12. 8．在一次马拉松比赛中，35名运动员的成绩(单位：分钟)的茎叶图如图所示． 若将运动员按成绩由好到差编为1～35号，再用系统抽样方法从中抽取7人，则其中成绩在区间[139,151]上的运动员人数是________． 答案　4 解析　由系统抽样方法知，应把35人分成7组，每组5人，每组按规则抽取1人，因为成绩在区间[139,151]上的共有4组，故成绩在区间[139,151]上的运动员人数是4. 9．为了了解一片经济林的生长情况，随机抽测了其中60株树木的底部周长(单位：cm)，所得数据均在区间[80,130]上，其频率分布直方图如图所示，则在抽测的60株树木中，有________株树木的底部周长小于100 cm. 答案　24 解析　60×(0.015＋0.025)×10＝24. 10.某公司为了解用户对其产品的满意度，从A，B两地区分别随机调查了20个用户，得到用户对产品的满意度评分如下： A地区：62　73　81　92　95　85　74 64　53　76　78　86　95　66　97　78　88　82　76　89 B地区：73　83　62　51　91　46　53　73　64　82 93　48　65　81　74　56　54　76　65　79 (1)根据两组数据完成两地区用户满意度评分的茎叶图，并通过茎叶图比较两地区满意度评分的平均值及分散程度(不要求计算出具体值，给出结论即可)； (2)根据用户满意度评分，将用户的满意度从低到高分为三个等级： 满意度评分 低于70分