概率与统计课件假设检验.pptVIP

第十一章 假设检验 上述检验法称为?2 检验法。 2. H0: ?2 =?02；H1: ?2 ?02 同理，当 H0: ?2 = ?02成立时，有， 此检验法也称?2 检验法。 3*. H0: ?2 ≤?02；H1: ?2 ?02 (同2.) 例1：某公司生产的发动机部件的直径 (单位: cm) 服从正态分布，并称其标准差 ?0=0.048 。现随机抽取5个部件，测得它们的直径为 1.32, 1.55, 1.36, 1.40, 1.44. 取?=0.05，问: (1). 能否认为该公司生产的发动机部件的直径 的标准差确实为?= ?0? (2). 能否认为? ≤ ?0? 解: (1). 的问题就是检验 H0: ?2 = ?02; H1: ?2 ≠ ?02. 其中，n=5，? =0.05，?0=0.048. 故，拒绝原假设 H0 ，即认为部件直径标准差不是 0.048 cm。 经计算，得 S2=0.00778, 故，拒绝原假设 H0，即认为部件的直径标准差超过了 0.048 cm。 (2). 的问题是检验 H0: ?2 ≤?02 ; H1: ?2 ?02. 该检验主要用于上节中实施两样本 t 检验之前，讨论 ?12 =?22 的假设是否合理。 二、 两正态总体方差比的 F 检验 1. H0: ?12 = ?22；H1: ?12 ≠ ?22. 设X1, X2, …, Xm和Y1, Y2, …, Yn 分别为抽自正态总体 N(?1, ?12)和 N(?2, ?22)的样本, 欲检验 我们可得 特别地，当 H0: ?12 = ?22成立时， S12/S22 ～Fm-1,n-1. 2. H0: ?12 = ?22；H1: ?12 ?22 同理，当 H0: ?12 =?22成立时，有 S12/S22 ～Fm-1, n-1， 例4 ：甲乙两厂生产同一种电阻，现从甲乙两厂的产品中分别随机地抽取12个和10个样品,测得它们的电阻值后，计算出样本方差分别为S12=1.40，S22=4.38。 3. H0: ?12 ≤ ?22；H1: ?12 ?22 结论同 2。 以上检验都用到了F分布，因此称上述检验为 F 检验。 假设两厂生产的电阻的值分别服从正态分布 N(?1, ?12)和 N(?2, ?22)。 在显著性水平 ? = 0.10下, 是否可接受： (l).?12 =?22；(2).?12≤?22. 解：(1). 的问题是检验 H0: ?12 =?22；H1: ?12 ≠?22. 其中，m=12, n=10, α =0.10, S12=1.40, S22=4.38, S12/S22 =0.32。 利用第六章学过的 及P237的附表5，有 Fm-1, n-1(1-? /2) = F11, 9(0.95) = 1/[F9, 11(0.05)] = 1/(2.90) = 0.34. 因 S12/S22 = 0.32 0.34，所以，无须再考虑 Fm-1, n-1(?/2)的值，就可得到拒绝?12 =?22的结论。 查P237 附表5，因查不到 F11, 9(0.10)，改用F10, 9(0.10)和F12, 9(0.10)的平均值近似之，得 F11, 9(0.10)=[F10, 9(0.10)+F12, 9(0.10)]/2 ≈[2.42+2.38]/2 = 2.40. 因 S12/S22 = 0.32 2.40，故接受?12 ≤?22. (2). 问题是检验 H0: ?12 ≤?22；H1: ?12 ?22. * * §1 基本概念和检验原理 假设检验就是根据样本提供的信息，检验总体的某个假设是否成立的问题。是定性推断问题。 例：某工厂生产 10 欧姆的电阻，根据以往生产的电阻实际情况，可以认为: 电阻值 X服从正态分布 N(?, 0.12)。现在随机抽取10个电阻, 测得它们的电阻值为: 9.9, 10.1, 10.2, 9.7, 9.9, 9.9, 10.0, 10.5, 10.1, 10.2. 问: 从样