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* 第5讲 参数假设检验 医学统计学 （Medical Statistics） 西南交通大学峨眉校区基础课部数学教研室 本讲结构 一、什么是假设检验? 二、假设检验的基本步骤 三、正态总体参数假设检验 四、利用SPSS进行参数假设t检验 先对总体分布中的某些参数或分布作某种假设, 然根据抽取的样本的取值, 按照一定的原则对所提出的假设进行判断,最后作出判断:是接受还是拒绝假设. 对总体分布中的参数的假设检验称为参数检验.与参数估计类似, 参数检验是从某种角度推断总体分布中的某些参数.参数估计解决定量的问题, 对总体分布本身的假设检验是非参数检验. 一、什么是假设检验？ 假设检验的内容 参数检验 非参数检验 总体均值、均值差的检验 总体方差、方差比的检验 分布拟合检验 符号检验 秩和检验 假设检验是一种统计推断, 它是根据样本提供的信息判断总体是否具有某种指定的特性. 假设检验的基本思想是带概率性质的反证法: 为了判断一个“结论”是否成立, 先假设该”结论”成立, 然后在这一结论成立的前提下进行推导与运算, 如果导致一个不合理的现象出现与实际推断原理矛盾, 这就表明这”结论”不成立.通常称假设”结论”成立为原假设, 记为H0(又称零假设), 与之对立的”结论”称为备择假设, 记为H1. 假设检验的基本思想 小概率事件在一次实验中几乎不可能发生. 在假设H0成立的假设下, 构造一个小概率事件,然后从样本观察,看该小概率事件是否发生了, 如果在一次实验中该小概率事件居然发生了, 这是不合理的, 我们有理由认为假设H0不成立,从而拒绝H0. 否则不拒绝H0. 假设检验是一种统计推断, 推断的结论与信度(显著性水平)有关, 无论是接受还是拒绝假设H0, 都不可能是百分之百正确, 这就避免不了会犯错误, 所以说假设检验是带有一定可靠度的推断. 统计推断原理(小概率原理) 在给定?的前提下,接受还是拒绝原假设完全取决于样本值, 因此所作检验可能导致以下两类错误的产生： 第一类错误 弃真错误 第二类错误 取伪错误 犯第一类错误的概率通常记为 ? 犯第二类错误的概率通常记为 ? 假设检验的指导思想是控制犯第一类错误的概率不超过?,然后,若有必要,通过增大样本容量的方法来减少 ? . (1) 根据问题的要求, 提出零假设H0和备择假设H1; (2) 确定检验统计量, 并根据样本数据进行计算; (3) 由指定的显著性水平, 根据检验统计量服从的分布 ,计算P值; (4) 根据P值作出拒绝还是不拒绝假设H0的推断结论. 二、假设检验的基本步骤 关于零假设与备择假设的选取 H0与H1地位应平等,但在控制犯第一类错误的概率 ? 的原则下,使得采取拒绝H0 的决策变得较慎重,即H0 得到特别的保护. 因而,通常把有把握的、有经验的结论作为原假设,或者尽可能使后果严重的错误成为第一类错误. 原假设 H0 : ? = 68； 备择假设 H1 : ? 68 备择假设可以是单侧,也可以是双侧的. 例：某厂生产的螺钉,按标准强度为68/mm2, 而实际生产的螺钉强度X服从N (? ,3.6 2 )。 若EX=? =68, 则认为这批螺钉符合要求,否则认为不符合要求.为此提出如下假设: 原假设 H0 : ? ≤ 68； 备择假设 H1 : ? 68 三、正态总体参数假设检验 P值的计算方法与含义 由检验统计量计算其样本观测值, 再由检验统计量服从的分布计算该值对应的双尾概率(对应于双侧检验)或单尾概率(对应于单侧检验),即P值. 例如,双侧t检验,相当于先求得tP/2,再计算P值. 单侧t检验,则相当于先求得tP,再计算P值. 如果Pα,则差异无显著性意义,或称无统计学意义,不拒绝H0, 暂且认为H0成立 . 如果P≤α,则差异有显著性意义,或称有统计学意义,拒绝H0,接受H1. 关于假设检验的几个观点 1. 对于H0只能说拒绝与不拒绝，而对H1只说“接受”； 2. P≤α，则拒绝H0 ，接受H1 ，差异有统计学意义，（有足够的证据）可认为…不同或不等； 3. Pα，则不拒绝H0 ，差异无统计学意义（”阴性”结果），尚不能认为…不同或不等(或拒绝H0的证据尚不足)； 4. 下统计检验结论只能说有、无统计学意义（statistical significance），而不能说明专业上的差异大小。P值越小只能说明：作出拒绝H0，接受H1的统计学证据越充分， 推论时犯错误的机会越小，与专业上 |μ－μ0 |差异的大小无直接