第七章参数估计课件1.pptVIP

* * * * * * * * * * * * * * 11月29日 * * * * * * * * * * * * * * * * * * 11月22日 * * * * * * * * * * * 11yue30 * 11yue28 * * * * * * * * * * * * 即： * * 推得，随机区间： * * (4)由观测值及?值查表计算得所求置信区间。 求正态总体参数置信区间的解题步骤： (1)根据实际问题构造样本的函数，要求仅含待估参数且分布已知； (2)令该函数落在由分位点确定的区间里的概率为给定的置信度1??，要求区间按几何对称或概率对称； (3)解不等式得随机的置信区间； § 4 正态总体均值与方差的区间估计 * * 例6. 已知幼儿身高服从正态分布，现从5~6岁的幼儿中随机地抽查9人，其高度分别为： 115,120,131,115,109,115,115,105,110cm; * * (2) 未知方差，估计均值 则随机变量T服从自由度为n-1的t分布。 * * 其中，n是样本容量，n-1是表中自由度；由此得： * * 推得，随机区间： 例7. 用仪器测量温度，重复测量7次，测得温度分别为： 115,120,131,115,109,115,115,105,110 0C; 设温度 * * 3. 方差的区间估计 * * * * 其中，n是样本容量，n-1是表中自由度；由此得： * * 这就是说，随机区间： * * 例8. 设某机床加工的零件长度 今抽查16个零件，测得长度（单位：mm）如下： 12.15, 12.12, 12.01, 12.08, 12.09, 12.16, 12.03, 12.01, 12.06, 12.13, 12.07, 12.11, 12.08, 12.01, 12.03, 12.06, 在置信度为95%时，试求总体方差 的置信区间。 * * 4、双正态总体均值差的置信区间 * * 其中 可解得?1- ?2 的置信区间 * * * * * * 5、双正态总体方差比的置信区间 * * 假定?1，?2未知 * * * * * * §5 (0-1)分布参数的区间估计 * * * * * * §6 单侧置信区间 * * * * * * * * 1 给出了点估计的概念，要掌握矩估计法、极大似然估计法。 小 结 2 了解估计量的评选标准（无偏性、有效性、一致性）。 * * * * * * 第七章 参数估计 §1 点估计 * * 点估计问题： * * 1. 矩估计法 * * 这种估计量称为矩估计量；矩估计量的观察值称为矩估计值。 例 1 设某炸药厂一天中发生着火现象的次数X服从参数为λ的泊松分布， λ未知，有以下样本值：试估计参数λ（用矩法） * * * * * * * * * * （1）极大似然思想 有两个射手，一人的命中率为0.9,另一人的命中率为0.1,现在他们中的一个向目标射击了一发，结果命中了，估计是谁射击的？ 一般说，事件A发生的概率与参数???有关，?取值不同，则P(A)也不同。因而应记事件A发生的概率为P(A|?).若A发生了，则认为此时的?值应是在?中使P(A|?) 达到最大的那一个。这就是极大似然思想 2. 极大似然估计法 * * * * * * * * * * * * 试求参数p的极大似然估计量。 故似然函数为 * * -------它与矩估计量是相同的。 * * 似然函数为： * * * * X的概率密度为： * * * * * * * * §2 估计量的评选标准 * * * * * * * * 例3.设 已知0p1,求p的极大似然估计，并讨论所求估计量的一致性。 * * 区间估计要求根据样本给出未知参数的一个范围，并保证真参数以指定的较大概率属于这个范围。 1. 置信区间与置信度 §3 区间估计 * * 通常，采用95%的置信水平，有时也取99%或90% * * 2. 均值的区间估计 (1) 已知方差，估计均值 * * * * * * * * * * * * * * 11月22日 * * * * * * * * * * * 11yue30 * 11yue28 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 11月29日 * * * * * * * *