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均质细杆转动惯量测?定的研究 (楚雄?师范学院物理与电子科?学系 08级物理2班?学生 袁丽花 ) 摘?要: 通过对本实验的?研究，我们学会了测定?均质细杆的转动惯量的?新方法，并验证了此方?法可行，能较快、较准?确的测定出均质细杆的?转动惯量。 关键词：?转动惯量 双线摆? 恢复力 恢复力?矩 Homogene?ous rod fo?r measurin?g moment o?f inertia ? (Normal c?ollege phy?sics and C?huXiong el?ectronic s?cience St?udents of ?class 2 gr?ade physic?al YuanL?iHua) Abs?tract: by? this expe?rimental s?tudy, we l?earned new? method fo?r measurin?g moment o?f inertia ?of homogen?eous rod, ?and verify? that this? method is? feasible,? a faster,? more accu?rate deter?mination o?f the mass? moment of? inertia o?f the rod.? Keywords:? Moment ?of inertia? The do?uble line ?pendulums ? Restorin?g force R?estoring m?oment 1、引?言 物体的转动惯量是?研究物体转动过程中的?一个重要物理量。在大?学物理实验中，测量物?体转动惯量的是一个基?础实验，但大多是对均?质圆盘的转动惯量加以?测定，而对于均质细杆?转动惯量的方法将均质?细杆转动惯量此装置称?之为双线摆。经过实验?证明，此方法是可行的?，能较快、较准确的测?定出均质细杆的转动惯?量。 2、实验设计?思想 2.1仪器装置? 图一：测定均质?细杆转动惯量示意图 ?如图一所示，将长为L?的两根相等的悬线挂在?支架顶部相距为d的两?孔上，悬线下端悬空固?定一均质细杆，在支架?底座与悬杆相平的位置?安放一弧形角度观测器?，这样就构成了一测定?均质细杆转动惯量的装?置---双线摆，并将?摆上的杆称为本体杆，?在本体杆的一端附着一?质量可忽略的微型挡光?针，用于配合通用的周?期测定仪测定其摆动周?期。 2.2 理论分?析 当双线摆的本体杆?处于水平状态时，在本?体杆的一端施加一横向?外力，使本体杆偏离原?平面一个角度,去掉?外力后，本体杆可绕中?心轴作摆动。当摆到最?大角度时，动能为0，?热能最大。此时受力分?析如图二所示，摆所受?恢复力为： F=㎎? …… (1?) 当双线摆摆线端点?有A转动到B时，摆线?的转过角度为，此时?B点升高H，B点水平?方向到摆线的距离为B?D,在高度H上的水平?面上，过B点作到摆线?的垂直距离BC，则有?BC∥AO,而BC是?摆由A转到B的水平夹?角所对的直角边，为?本体杆摆到最高位置与?原位置之间的夹角。因?此有： BCsin?, 将值代入（?1）式中有F= 恢?复力矩M=- 即? 此式表明本体杆的摆?动是简谐振动，其振动?的圆频率………(?2) 又……….?(3) 联立（2）、?（3）两式得：J=?………..(4) 此?式为本杆体的转动惯量?的测量公式，其中T为?本杆体摆动的周期测定?仪测出。 若给双线摆?的本体杆附加一质量为?的待测圆柱体细棒，?则混合体的转动惯量是?： J……………(?5) 通过周期测定仪?测定周期T,代入（5?）式计算出J，即可求?出待测细棒的转动惯量?。 J=J ? = ? 图二均质细杆转动?惯量理论分析图 从力?学理论可知：均质圆柱?体绕中心轴的转动惯量?为：J 3.实验探?究 使用不同材料的均?质细杆用上述方法测定?其转动惯量，并与理论?值作对比，进行误差分?析，计算其不确定度。? 3.1 实验仪器：? 铁管1、铁管2、玻?璃管1、玻璃管2、双?线摆、周期测定仪、电?子称、游标卡尺、细铁?丝（代替弧形角度观测?器）、胶带纸 3.2?实验过程： (1)确?保双线摆两端的线一样?长且平行； (2)把?周期测定仪放在恰当的?位置； (3)分别测?量铁管1、铁管2、玻?璃管1、玻璃管2的质?量和半径。 (4)逐?一换上铁管1、铁管2?、玻璃管1、玻璃管2?，并从周期测定仪上读?出周期T。(T为?20个周期) 4.?数据记录及处理： （?1）铁管1 M=0.?135kg r=4?.22mm L=4?0.20cm d=?20.10cm 次?数 1 2 3 4