初中几何基定本理及推论.docVIP

PAGE PAGE 6 初中几何基本定理及推?论 1过两点有且只?有一条直线(或线段)? 2 两点之间线段最?短 3 同角或等角?的补角相等 4 同?角或等角的余角相等 ? 5 过一点有且只有?一条直线和已知直线垂?直 6 直线外一点?与直线上各点连接的所?有线段中，垂线段最短? 7 平行公理 经?过直线外一点，有且只?有一条直线与这条直线?平行 8 如果两条?直线都和第三条直线平?行，这两条直线也互相?平行 9 同位角相?等，两直线平行 1?0 内错角相等，两直?线平行 11 同旁?内角互补，两直线平行? 12两直线平行，?同位角相等 13 ?两直线平行，内错角相?等 14 两直线平?行，同旁内角互补 ?15 定理 三角形?两边的和大于第三边 ? 16 推论 三角?形两边的差小于第三边? 17 三角形内角?和定理 三角形三个内?角的和等于 18? 推论1 直角三角?形的两个锐角互余 ?19 推论2 三角?形的一个外角等于和它?不相邻的两个内角的和? 20 推论3 ?三角形的一个外角大于?任何一个和它不相邻的?内角 21 全等三?角形的对应边、对应角?相等 22边角边公?理 有两边和它们的?夹角对应相等的两个三?角形全等 23角边?角公理 有两角和它?们的夹边对应相等的两?个三角形全等 24? 推论 有两角和其?中一角的对边对应相等?的两个三角形全等 ?25 边边边公理 有?三边对应相等的两个三?角形全等 26 斜?边、直角边公理 有?斜边和一条直角边对应?相等的两个直角三角形?全等 27 定理1? 角平分线上的点到?这个角的两边的距离相?等 28 定理2 ? 到一个角的两边的距?离相同的点，在这个角?的平分线上 29 ?角的平分线是到角的两?边距离相等的所有点的?集合 30 等腰三?角形的性质定理 等?腰三角形的两个底角相?等 31 推论1 ? 等腰三角形顶角的平?分线平分底边并且垂直?于底边 32 等腰?三角形的顶角平分线、?底边上的中线和高互相?重合(即三线合一) ?33 推论3 等边?三角形的各角都相等，?并且每一个角都等于? 34 等腰三角形的?判定定理 如果一个?三角形有两个角相等，?那么这两个角所对的边?也相等(等角对等边)? 35 推论1 ?三个角都相等的三角形?是等边三角形 36? 推论2 有一个角?等于的等腰三角形是?等边三角形 37 ?在直角三角形中，如果?一个锐角等于那么它?所对的直角边等于斜边?的一半 38 直角?三角形斜边上的中线等?于斜边上的一半 3?9 定理 线段垂直?平分线上的点和这条线?段两个端点的距离相等? 40 逆定理 ?和一条线段两个端点距?离相等的点，在这条线?段的垂直平分线上 ?41 线段的垂直平分?线可看作和线段两端点?距离相等的所有点的集?合 42 定理1 ? 关于某条直线对称的?两个图形是全等形 ?43 定理2 如果?两个图形关于某直线对?称，那么对称轴是对应?点连线的垂直平分线 ? 44定理3 两个?图形关于某直线对称，?如果它们的对应线段或?延长线相交，那么交点?在对称轴上 45逆?定理 如果两个图形?的对应点连线被同一条?直线垂直平分，那么这?两个图形关于这条直线?对称 46勾股定理? 直角三角形两直角?边、的平方和等于?斜边的平方，即 ? 47勾股定理的逆定?理 如果三角形的三?边长、、有关系?，那么这个三角形是?直角三角形 48定?理 四边形的内角和?等于 49 四边?形的外角和等于 5?0多边形内角和定理 ? 边形的内角的和等?于 51推论 任?意多边的外角和等于? 52平行四边形性?质定理1 平行四边?形的对角相等 53?平行四边形性质定理2? 平行四边形的对边?相等 54推论 夹?在两条平行线间的平行?线段相等 55平行?四边形性质定理3 ?平行四边形的对角线互?相平分 56平行四?边形判定定理1 两?组对角分别相等的四边?形是平行四边形 5?7平行四边形判定定理?2 两组对边分别相?等的四边形是平行四边?形 58平行四边形?判定定理3 对角线?互相平分的四边形是平?行四边形 59平行?四边形判定定理4 ?一组对边平行相等的四?边形是平行四边形 ?60矩形性质定理1 ? 矩形的四个角都是直?角 61矩形性质定?理2 矩形的对角线?相等 62矩形判定?定理1 有三个角是?直角的四边形是矩形 ? 63矩形判定定理2? 对角线相等的平行?四边形是矩形 64?菱形性质定理1 菱?形的四条边都相等 ?65菱形性质定理2 ? 菱形的对角线互相垂?直，并且每一条对角线?平分一组对角 66?