流体力学张国强吴家鸣第04章CMP课件教学.pptVIP

4.2 积分形式的基本方程 特别地，气体的定常低速流动在忽略重力项后，伯努利方程简化为 通常称p0为总压或滞止压强。上式表示气体作定常低速流动时，若不计粘性则总压沿流程保持不变，式中包含速度的项称为动压，是研究气体低速流动时经常用到的一个概念。 由上式易见，可用测总压的皮托管和测静压的管壁小孔结合起来测量管道内气体定常流动的流速和流量。 伯 努 利 方 程 或 4.2 积分形式的基本方程 4.2.3 动量方程 惯性系动量积分方程 在时刻t流场中有限体积控制体所对应系统的动量变化率为 流 体 运 动 基 本 方 程 根据牛顿第二运动定律，它应等于t时刻系统受到的所有力的矢量和，即 这就是流体在惯性系中运动的积分形式动量方程，它对流体流动的形式没有任何限制。 对于一维定常流动，上式简化为 4.2 积分形式的基本方程 非惯性系动量积分方程 依照矢量的分解原理，流体运动的绝对速度u可分解为作非惯性运动的控制体运动速度c以及流体相对于控制体运动的速度w之和，即u = c + w，将此关系代入惯性系动量积分方程右端的两项中，经整理得 动 量 方 程 式中,mV 为控制体的总质量。控制体运动的加速度为零时，上式返回惯性系动量积分方程。 若流体流动相对于运动控制体是定常的，则上式简化为 4.2 积分形式的基本方程 4.2.4 动量矩方程 动量矩积分方程的推导方法与动量积分方程的类似，直接写出就是 式中，rF、r分别为力和流体质点至控制体中某点的矢距。 对于定常流动，动量矩积分方程简化为 应用积分形式的定常流动动量矩方程, 可以对透平机械的功率进行理论估算，即对透平机械的简化模型——基元级——进行分析计算。 流 体 运 动 基 本 方 程 4.2 积分形式的基本方程 透平机械主要由转动的叶轮和固定的机匣两大部分构成。叶轮上有若干叶片将转轴与机匣之间的环形空间分割成轴对称的流道，机匣除构成部分流体通道外还起支撑作用，机匣上可以有叶片或无叶片。运行时，叶轮在机匣中绕中心轴旋转、流体在叶轮通道内流动，在此过程中流体与叶轮之间进行能量交换。在透平膨胀机或动力机(简称透平)中，流体对叶轮做功；在透平压缩机或叶轮泵中，叶轮对流体做功。 内燃机废气涡轮增压器是非常典型的投平机械，图4-9所示的增压器由一离心式压缩机和一向心式透平构成，透平直接驱动压缩机。 动 量 矩 方 程 4.2 积分形式的基本方程 图4-9 内燃机废气涡轮增压器 透平机械依靠流体高速流动以及流速大小和方向的改变进行工作。 动 量 矩 方 程 4.2 积分形式的基本方程 当流体绕透平机械的叶片表面流动时，在叶片的凹面和凸面形成不同的流速和压强分布，如图4-10所示，凹面上压强大于凸面上压强而产生净作用力，其圆周分量在透平中对投平做功，在泵或压缩机中则对流体做功。 图4-10 叶型绕流压强分布和升力 动 量 矩 方 程 4.2 积分形式的基本方程 透平机械流道结构及流动情况的好坏对机械的性能有重要影响，根据流道结构和流动特点对透平机械进行分类自然地成为通常的做法，即将透平机械分为轴流式、径流式和混流式。如图4-11所示。 图4-11 透平流体机械 a) 轴流式 b) 离心式 c) 混流式 动 量 矩 方 程 4.2 积分形式的基本方程 轴流式透平机械 流体在其中基本上沿平行于转轴的方向流入和流出，流动弯折小、流动阻力小，适合于大流量大功率用途。 航空发动机中的轴流式压缩机与透平 动 量 矩 方 程 4.2 积分形式的基本方程 径流式透平机械 其中泵、风机和压缩机采用离心式，透平采用向心式。它们可以利用离心力来提高机械的效能/重量比，适用于流量不大、压升/降又不很高的场合。 离心式压缩机 动 量 矩 方 程 4.2 积分形式的基本方程 透平机械理论功率是指定转速、定流量、定常流动(相对于叶轮)条件下，透平机械单位时间内的做功量。 如图4-12所示，设叶轮的叶片数量足够多且可不计厚度，则在叶轮进、出口截面的平均半径上流动参数可认为是均匀分布的。通常用下标“1”和“2”表示叶轮的进、出口截面；用下标“a”，“r”，“u”表示沿叶轮的轴线、半径和圆周方向；用符号c, w, u表示流体的绝对速度、相对速度和圆周速度。 同一点处绝对速度c、相对速度w和轮周速度u之间的关系称为速度三角形, 如图4-13所示。图中a1、a2为流体绝对流入角和绝对流出角，b1、b2为流体相对流入角和相对流出角。 动 量 矩 方 程 4.2 积分形式的基本方程 图4-12 离心式压缩机叶轮 图4-13 压缩机叶轮速