流体力学张国强吴家鸣第06章CMP课件教学.pptVIP

雷 诺 润 滑 方 程 图6-17 锲形缝隙内ux和p沿x方向的变化 6.4 二维圆柱滑动轴承润滑 雷 诺 润 滑 方 程 对连续方程沿油膜厚度即y方向积分，有 将前面两个流速分布式分别代入上式的积分项并进行积分，就得 上式就是雷诺润滑方程，它给出了作相对运动的两个物面形成的锲形小缝隙内流体流动应满足的动力学条件。在给定物面相对运动规律、锲形缝隙高度变化、流体粘度，以及边界条件压强的情况下，可以进行理论求解。 6.4 二维圆柱滑动轴承润滑 6.4.2 二维圆柱滑动轴承润滑 图6-18a表示二维圆柱滑动轴承及轴的一个切面。轴以角速度w绕轴心线转动，润滑油在轴与轴承的缝隙中连续流动。 轴受载转动时，轴心与轴承中心不重合，二者存在一偏心距e(0≤e≤d)。轴与轴承间缝隙的高度各处不同，转轴不断地把润滑油从缝隙宽的一端“挤入”窄的一端，在此过程产生较大的流体压强“托住”转轴、支承轴的负载。 因轴与轴承之间的缝隙高度h远小于轴的直径d，故可把沿圆周方向变化的径向缝隙转换成沿展开平面平行方向的变化，如图6-18b所示。 边 界层 流 动 6.4 二维圆柱滑动轴承润滑 二维圆 柱 滑 动 轴 承 润滑 图6-18 二维圆柱滑动轴承及轴的切面及展开 图6-18b中，下边界代表转轴周线的平面展开、以匀速向右作平移运动，上边界代表轴承周线、静止不动，二边界之间的间隙高度h(x)可从图6-18a中求得，即 6.4 二维圆柱滑动轴承润滑 忽略滑油流速和压强沿z方向的变化及粘度随温度的变化，并令ux = u, ?p/?x = dp/dx, U1 = U, U2 = 0，则润滑油膜内流速分布和雷诺润滑公式分别简化为 将油膜高度h(x)式代入上式后积分两次就得到二维滑动轴承与轴的缝隙内压强分布，即 6.4 二维圆柱滑动轴承润滑 二维圆 柱 滑 动 轴 承 润滑 雷诺在1886年首先得到二维滑动轴承润滑方程的级数解，后来萨莫费尔德在1904年得到以下被广泛应用的解析解 对上式沿周向积分可计算单位轴向长度上由压强产生的承载力F(参数符号见图6-19) 可见，滑动轴承与轴的设计参数一定时，其承载力F随润滑油粘度m和转轴周向速度U的增加而增大，其代价则是消耗更大的摩擦功。 6.4 二维圆柱滑动轴承润滑 二维圆 柱 滑 动 轴 承 润滑 图6-19 轴表面压力和摩擦力 对轴承与轴缝隙内流速分布式进行微分，得作用于轴表面的切应力： 6.4 二维圆柱滑动轴承润滑 二维圆 柱 滑 动 轴 承 润滑 若将摩阻力矩写成干摩擦定律形式，即 Mf = f F r 则润滑摩擦阻力的摩阻系数f 为 可见f仅与滑动轴承与轴的设计参数有关。 对t0沿周向积分就得到作用于单位轴向长度上的摩擦阻力力矩，其大小为 6.4 二维圆柱滑动轴承润滑 二维圆 柱 滑 动 轴 承 润滑 第 6 章 边界层流动 6.1 边界层基本概念 6.2 二维平面边界层流动 6.3 二维曲面边界层流动 6.4 二维圆柱滑动轴承润滑 6.5 圆柱和圆球绕流阻力 6.5.1 圆柱绕流 6.5.2 圆球绕流 流 体 力 学 6.5 圆柱和圆球绕流阻力 物体在流体中运动时要受到阻力，通常将这种阻力分为摩擦阻力和压差阻力。前者与流体粘性直接相关，后者与粘性也常有脱不开的关系。此外，物体在流体中作非定常运动时会受到流体惯性引起的非定常阻力；物体在液体中运动时会引起表面波而受到兴波阻力；物体在气体中作超声速运动时会产生气体激波而引起激波阻力；有限翼展机翼在运动时由于端面脱落涡的产生而引起诱导阻力。非定常阻力、兴波阻力、激波阻力、诱导阻力也都属于压差阻力，但却与流体粘性无关，即使物体在理想流体中运动这些阻力也将存在。实际中，不可能同时考虑所有阻力项，只能根据具体问题取其中主要阻力项进行分析。 边 界层 流 动 6.5 圆柱和圆球绕流阻力 图6-20表示一个二维物体在粘性流体中以速度U∞作定常运动的一个切面体，设切面体曲面的总面积为A，任一点的切应力为t0、压强为p、切线与流速U∞之间的角度为?、微元面积为dA，则切面体受到的摩擦阻力FDf、压差阻力FDp以及升力FL (垂直于物体运动方向)分别为 边 界层 流 动 对于二维物体低速定常绕流，常用阻力系数CD和升力系数CL表示阻力和升力，即 6.2 二维平面边界层流动 在实际中，靠近平板前缘总有一部分是层流边界层，因此摩擦阻力系数计算式须作进一步修正。如图6-9所示，假定层流向湍流的转捩在某一断面突然发生并完