材料力学顾晓勤等第04章扭转第4节圆轴扭转时横截面上的应力课件教学.pptVIP

* 第 4 节 圆轴扭转时横截面上的应力 第四章 扭 转 * 1、变形的几何关系 观测结果 1）圆周线的形状和大小不变，两相邻圆周线的间距 保持不变，仅绕轴线作相对转动。 2）纵向线均倾斜了一个角度 ? 。 试验观测：取一易变形的圆形截面直杆，在此圆轴的表面各画几条相平行的圆周线和纵向线；在轴的两端施加一对力偶矩 M 使其产生扭转变形。 一、扭转切应力的一般公式 d?/dx=?/R，所以在同一横截面上d?/dx是一个常数，因此各点的切应变??与该点到圆心的距离? 成正比。 平面截面假设：圆轴扭转变形后，横截面仍保持为平面，且其形状大小不变，横截面上的半径仍保持为直线，即横截面刚性地绕轴线作相对转动。 圆轴扭转时横截面上的应力关系 B A K A B L 2、物理关系 剪切胡克定律 各点的切应力 3、静力关系 R dA dA 取dA为距截面中心? 处的微面积，则?????dA为作用在微面积上的力??dA对截面中心之距，整个横截面上这些力矩的合成结果应等于扭矩T： 横截面积 极惯性矩 则得： 物理关系式 比较 等直圆轴扭转时横截面上 任一点处切应力的计算公式 二、最大扭转切应力 令 称为抗扭截面模数 实心圆截面 令内外径比为? =d/D，则有： O 空心圆截面 三、圆截面极惯性矩 及抗扭截面模数 解：1）计算外力偶矩 例4-3 已知实心轴的直径 60 mm，轴的转速 150 r/min，传递的功率 35 kW，试求：距圆心为 10 mm处的切应力，以及最大切应力。 在线教务辅导网： 更多课程配套课件资源请访问在线教务辅导网 馋死