材料力学顾晓勤等第06章梁的弯曲变形第3节用叠加法求梁的变形课件教学.pptVIP

* 第 3 节 用叠加法求梁的变形 第六章 梁的弯曲变形 * 叠加原理：当梁为小变形时，梁的挠度和转角均是载荷的线性函数，可以使用叠加法计算梁的转角和挠度，即梁在几个载荷同时作用下产生的挠度和转角等于各个载荷单独作用下梁的挠度和转角的叠加和，这就是计算梁弯曲变形的叠加原理。 叠加原理的步骤： ①分解载荷；②分别计算各载荷单独作用时梁的变形；③叠加得最后结果。 梁在简单载荷作用下的变形，可查表8-1。 挠曲轴线 近似微分方程 转角和挠度 挠曲线方程 梁的简图 表6-1 梁在简单载荷作用下的变形 转角和挠度 挠曲线方程 梁的简图 转角和挠度 挠曲线方程 梁的简图 转角和挠度 挠曲线方程 梁的简图 例6-5 悬臂梁AB上作用有均布载荷q，自由端作用有集中力F = ql，梁的跨度为l，抗弯刚度为EI，如图所示。试求截面B的挠度和转角。 解：（1）分解载荷 （2）查表得这两钟情况下 截面 B 的挠度和转角 + 梁上载荷可分解成均布载荷 q 与集中力 F 的叠加。 3）叠加得截面B的挠度和转角 （?） （顺时针） + 解： 1）简化、分解载荷 3）叠加 例6-6 如图所示，外伸梁在外伸段作用有均布载荷q，梁的抗弯刚度为EI。求C截面的挠度。 2）分别计算 B 截面挠度： 悬臂梁因 B 截面产生转角引起的挠度 和悬臂梁在均布载荷作用下产生的挠度 0.5qa2 qa + 解：（1）分解载荷 例6-7 简支梁所受载荷如图所示，已知抗弯刚度 ， ， ， 。试用叠加法求梁跨中点的挠度 和支座截面处的转角 、 。 + 查表 6-1 得 单独作用时梁跨中点 C 的挠度、支座 A、B 处的转角分别为： 查表 6-1 得 单独作用时梁跨中点 C 的挠度、支座 A、B 处的转角分别为： （2）运用叠加原理，得 （?） (顺时针) (顺时针) 补充例 悬臂梁跨度为 l =2m，截面为矩形，宽b = 100mm，高h =120mm，材料的弹性模量E=210GPa，梁上载荷如图所示，求自由端A的挠度。 解： 1）分解载荷 2）查表分别得到三种载荷 引起自由端A的挠度 代入数值得： 3）叠加得自由端A的挠度 （?） 在线教务辅导网： 更多课程配套课件资源请访问在线教务辅导网 馋死