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5.2.3 圆波导 (5-2-33a)(5-2-33b)(5-2-33c)(5-2-33d) 标量波动方程 (5-2-34) 5.3.1 同轴线 同轴线由两根共轴的圆柱导体所组成,如图5-3-1所示。 5.3 TEM模传输线 图5-3-1 同轴线的结构 1. TEM波 对于TEM波,其传播方向上没有电磁场分量即Ez=Hz=0。由式(5-2-14)可知,为了使其他场分量不为0,必须有 TEM波是同轴线的主模,此时波动方程变成拉普拉斯方程,即 在圆柱坐标系中展开,并考虑同轴线的边界条件为:在ρ=a(a为外导体内径)和ρ=b(b为内导体半径)处,有Eφ=Hρ=0,因而可解得TEM波的场分量表示式为 (5-3-2) 。 图5-3-2 同轴线中TEM型波的场结构 由Er和Hφ可求得同轴线内导体上的轴向电流和内外导体间的电压分别为 (5-3-3) 对于非磁性媒质,μr=1,则同轴线的特性阻抗为 (5-3-4) 传播常数与相速分别为 (5-3-5a) (5-3-5b) 2. TM波和TE波 当同轴线的尺寸与波长相比足够大时,同轴线中可存在高次波型:TM波和TE波。传输TM波和TE波的同轴线也称为同轴波导。 同轴线中TM波的最低次波型是TM01模,其截止波长为 λc≈2(b-a) (5-3-6) TE波的最低次波型是TE11模,其截止波长为 λc≈π(b+a) (5-3-7) 图5-3-3 同轴线中的高次波型的场结构 5.3.2 带状线 图5-3-4 带状线结构 图5-3-5 同轴线到带状线的演变 由长线理论可知,如果带状线单位长度的分布参数用R0、G0、C0、L0表示,当R0ωL0和G0ωC0时,可得到带状线的特性参数为 相移常数 (5-3-12a) 波导波长 (5-3-12b) 相速 (5-3-12c) 特性阻抗 (5-3-12d) 5.3.3 微带线 图5-3-8 微带线结构 图5-3-9 双导线演变成微带线 微带线可能出现的高次型波有波导模式和表面波模式两种。 对于波导模式,类似带状线,其最容易出现的模式为TE10波和TM01波。其最低模式的截止波长分别为 TE10波 TM01波 第5章 微波传输线 5.1 引言5.2 TE模和TM模传输线5.3 TEM模传输线 第5章 微波传输线 为了便于研究,对如图5-2-1的波导系统作如下假设: (1) 波导是无限长的规则直波导,其截面形状可以任意,但沿轴向处处相同; (2) 波导内壁是理想导体,即σ=∞; (3) 波导内填充均匀、线性、各向同性的无耗介质,即ε、μ均为1,σ=0; (4) 波导内无源,即J=0,ρ=0,波导内的电磁场为时谐电磁场。 5.2 TE模和TM模传输线 5.2.1 波导系统场解法 时间因子为ejωt的时谐电磁场沿z轴正向传播,在直角坐标系下,其电场和磁场可写为 (5-2-1a) (5-2-1b) 无源区的麦克斯韦方程可以写为 (5-2-2a) (5-2-2b) 将式(5-2-2)每个矢量方程对坐标(x,y,z)分别展开,各自的三个分量可以简化如下 (5-2-3a) (5-2-3b) (5-2-3c) (5-2-3d) (5-2-3e) (5-2-3f) 利用Ez
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