第一章逻辑代数基础.ppt

* 练习： 写出各卡诺图所表示的逻辑函数式。 1 0 1 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 1 01 00 A BC 0 0 1 0 1 0 0 1 00 1 0 1 1 01 00 AB CD 1 0 0 1 0 1 0 0 01 11 10 * 卡诺图化简方法(最简与或式) 将逻辑函数转换为最小项形式，用卡诺图表示 运用画圈原则，将所有的1用圈包围 根据合并最小项的特点，写出乘积项：乘积项可根据圈中对应的相同因子直接写出。 将乘积项相加，得到化简结果 依据：具有相邻性的最小项可合并，消去不同因子。 * 4. 一个包围圈的方格数要尽可能多,包围圈的数目要可能少。 3.同一方格可以被不同的包围圈重复包围多次，但新增的包围圈中一定要有原有包围圈未曾包围的方格。 包围圈内的方格数一定是2n个，且包围圈必须呈矩形。 2.循环相邻特性包括上下底相邻，左右边相邻和四角相邻。 画包围圈时应遵循的原则 X * 合并最小项的原则： 两个相邻最小项可合并为一项，消去一对因子 四个排成矩形的相邻最小项可合并为一项，消去两对因子 八个相邻最小项可合并为一项，消去三对因子 * 举例1：请运用卡诺图化简 解： 第一步：将逻辑函数表达式转换为最小项和的形式 第二步：将逻辑函数表达式用卡诺图表示 1 0 1 0 1 1 01 00 A BC 第三步：运用画圈原则，将相邻的可以合并的方格画圈 1 1 1 1 1 1 0 0 * 1 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 1 1 01 00 A BC 画圈方案一： 第四步：将乘积项相加得到化简结果，所以结果为： 画圈方案二： 1 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 1 1 01 00 A BC 同样满足化简原则，结果为： 注意：只要满足化简原则，结果可以不一样！ 根据合并最小项的特点， 写出乘积项乘积项可根据 圈中对应的相同因子直接写出。 * 思考 1 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 1 1 01 00 A BC 这样圈对吗？ 举例2：请运用卡诺图化简： 第一步：将逻辑函数表达式转换为最小项之和的形式 解： 第二步：将逻辑函数表达式用卡诺图表示 * 00 1 0 1 1 01 00 AB CD 01 11 10 第三步：运用画圈原则，将相邻的可以合并的方格画圈 第四步：将乘积项相加得到化简结果，所以结果为： 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 * 思考 逻辑函数化简为最小项和的形式非常麻烦，如何能够减少麻烦呢？ 我们可以直接在卡诺图中表示逻辑函数。 1 0 0 1 1 0 0 1 00 1 0 1 1 01 00 AB CD 1 1 1 1 1 1 1 1 01 11 10 * 例 3 用卡诺图化简逻辑函数 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 * 用卡诺图化简逻辑函数 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 课堂练习 * 化简依据： 合并最小项的特点： 两个相邻最小项可合并为一项，消去一对因子 四个排成矩形的相邻最小项可合并为一项，消去两对因子 八个相邻最小项可合并为一项，消去三对因子 回顾思考，加深印象 * 相邻的含义 对于两个变量，相邻指左右相邻，上下相邻； 于三个变量，除了以上情况最左边与最右边同行的也算相邻； 1 0 1 1 1 1 1 0 1 0 1 0 1 1 01 00 A BC 对于四个变量，除了以上情况， 四角也算相邻。 1 0 1 1 1 1 0 1 00 1 0 1 1 01 00 AB CD 1 0 1 1 1 1 0 1 01 11 10 注意 * 补充作业2： 用卡诺图化简一下函数 * 本章小结 数制与编码 逻辑代数基础 逻辑函数的表示方法及其相互转换 逻辑函数的公式法化简与卡诺图化简 * 数制与编码 1.1 数制:计数的规则—多位数码的每位构成和进位规则 十进制；二进制；八进制；十六进制； 1.2 数制转换 其他进制 十进制：按权值展开后相加 十进制 二进制：整数部分除2取余 小数部分乘2取整 二进制 八进制 二进制 十六进制 1.3 编码：用二进制数表示一定的信息（理解） 有权码：8421BCD码 2421码 无权码：可靠性代码：格雷码 余3码 * 2 逻辑代数基础