2016届高三文数同步单元双基双测“AB”卷 滚动检测01 集合 函数 导数的综合检测（B卷）解析版 含解析.docVIP

班级 姓名 学号 分数 《集合 函数 导数的综合检测》测试卷（B卷） （测试时间：120分钟 满分：150分） 一、选择题（共12小题，每题5分，共60分） 1. 已知集合A={x|0log4x1},B={x|x≤2},则A∩B=( ) A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 ,故选D.的图象过点，则的值为 （ ） A. B. C. D. 【答案】 考点：幂函数 3. 已知函数，则函数的零点所在的区间是 A. B. C. D. 【答案】 考点：函数的零点[来源:学§科§网Z§X§X§K][来源:学科网]”是“函数不存在零点”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 【答案】 【解析】因为当时，所以当时不存在零点但是函数不存在零点那么所以是函数不存在零点的充分不必要条件[来源:Zxxk.Com]上单调递减的是( 　) A． B． C． D． 【答案】 考点：函数的性质 6. 定义在实数集上的函数，对定义域内任意满足，且在区间上，则函数在区间上的零点个数为 (A) 403 (B)806 (C) 1209 (D)1208 【答案】C 考点：1.函数的性质；2.函数的零点. 7. 已知函数的值域为，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】 【解析】函数的值域为全体实数，只需满足能取得的所有实数所以当时舍去当时成立当时，解得综上为的图象是（ ） 【答案】B 考点：函数的图像 9. 当时，，则实数的取值范围是 （ ） A． B． C． D． 【答案】 考点：1.对数函数；2.指数函数. 10.函数，且关于的方程恰有个不同的实数根，则的取值范围是 （ ） A． B． C． D． 【答案】 考点：1.分段函数；2.函数的零点 11．已知，则函数在点处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为 A． B． C． 1 D． 2 【答案】A 考点：导数的几何意义 12. 已知函数，对，使得，则的最小值为 A . B． C． D．可得：，令，则， ，所以，所以，令 得，所以当时为减函数，当时为增函数，所以的最小值为 考点：导数的应用 二．填空题（共4小题，每小题5分，共20分） 13. 已知 【答案】 【解析】 试题分析：从内层算起，，. 考点：分段函数 14.若方程有两个解，则实数的取值范围是　 　． 【答案】 考点：方程的实根 15.已知函数，且，则当时，函数的最小值与最大值的和为 . 【答案】62 【解析】 试题分析：易知是奇函数，又为增函数，所以， 即，又，则对应可行域是以为圆心，2为半径的上半圆面，易求得，其和为62. 考点：1.函数的性质；2.圆的性质 16.设定义域为的函数，若的函数有8个不同的零点，则实数的取值范围是 ． 考点：1.函数的零点；2.二次函数根的分布 三、解答题：函数的定义域为；命题：不等式对一切均成立。 （Ⅰ）如果是真命题，求实数的取值范围； （Ⅱ）如果命题“或”为真命题，且“且”为假命题，求实数的取值范围． 【答案】（I）；（）考点：1、对数函数；2、指数函数；3、命题；4、逻辑连接词；[来源:学_科_网Z_X_X_K]的图像顶点为，且图象在轴上截得线段长为. （1）求函数的解析式； （2）令 ①若函数在上是单调增函数，求实数的取值范围； ②求函数在的最小值. 【答案】（1）；（2）①，②. 试题解析：（1）由条件设二次函数（）， 设设的两根为，且，因为图象在轴上截得线段长为，由韦达定理得： ，解得，所以函数的解析式为：； 考点：二次函数的综合运用. 19.若函数对任意的，恒有.当时，恒有. （1）判断函数的奇偶性，并证明你的结论； （2）判断函数的单调性，并证明你的结论； （3）若，解不等式