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混沌及其应用 柏发欣 （青岛科技大学 过控113柏发欣） 摘 要 ⑴ 揭示搅拌诱发混沌混合的机理 ⑵ 得到速度场和浓度场所引起的变化规律研究，为工业应用提供指导。 ⑶ 确定层流状态下搅拌槽的放大基准，为结构相似性的改进优化提供理论依据。 ⑷ 建立起适合于非牛顿流体固液悬浮的搅拌桨组合形式，提高搅拌效率，使流场分布均匀一致，并解决工程实际问题。 关键词：混沌混合；变速搅拌；偏心搅拌；往复搅拌；石油化工； 中国分类号 ********* 文献标识码******* 文章编号******** 1．背景及意义 搅拌槽在化学工业、石油化工行业、生物工程、制药工程及食品加工等工业生产过程中的应用非常广泛。从宏观上看，流体混合是由于某一流场的对流作用而形成的不同流体之间相对位置的重新分布，从而导致各种流体相互混杂的过程，即机械搅拌混合过程。 在现有的搅拌槽内，混合隔离区普遍存在且难以消除，成为提高混合效率的主要障碍，当雷诺数较低时，情况更是如此。 在许多工业生产的搅拌过程中，搅拌介质为高粘性流体及聚合物等物料，当前的搅拌技术只能进行层流操作，采用较小的搅拌速度。 为了改善层流状态下的混合效果，提高混合效率，单纯靠增加搅拌速度并不可行，必须从搅拌槽的结构、叶轮叶片的形式、搅动方式等方面来着手，改善搅拌槽内的流场，提高混合效率。 随着非线性理论与混沌理论的发展，人们开始利用混沌现象来加强层流状态下流体的混合操作，混沌现象就是把表现的无序性与内在的规律性巧妙地融合为一体。 混沌具有两个显著特征 混沌混合就是基于这种反复的拉伸与折叠，使流体运动的流线呈现一种特殊形貌。自从提出混沌对流以后，人们就通过理论分析、数值计算与实验等方法对层流混沌混合进行了深入广泛的研究，一致认为混沌是层流条件下提高混合效率的主要方式，混沌混合被看作是提高低雷诺数下流动与混合效率的唯一途径，为流体混合研究开辟了新的思路。 混沌混合的三大要素：对流、拉伸和折叠。 对流：能使流体单元从一个位置转移到另一位置，引起流体颗粒在空间分布的不均匀性； 拉伸：能拉长流体单元的材料线，增加材料的表面，从而减少隔离区域，增加传输表面积； 折叠：能使流体单元的方向重新布置，这对于按指数规律拉伸的混沌混合来讲是至关重要的。 增强层流混沌混合效率的基本方法是增大流动中的混沌区，然而在通常的对称流动中，混沌区和隔离区是共存的。隔离区是由于运动的周期对称性产生的，所以一种有效提高混合效率的方法是破坏系统的周期性和对称性，以此消除隔离区的存在。截至到目前，关于搅拌槽内混沌混合的研究主要有：变速搅拌、偏心搅拌、往复搅拌等方法，变速搅拌和往复搅拌属于时间混沌混合范畴，偏心搅拌属于空间混沌混合范畴，所有这些方法的原理都是通过对流体的动力学扰动在流体内部引发混沌，以破坏流体颗粒运动轨迹的周期性。 变速搅拌：一是改变桨叶的转动方向，二是改变桨叶转速的大小。但它对驱动装置----电动机、减速器等的要求较高，提高了成本；另外，变速或往返的过程中会产生冲击载荷，降低搅拌设备的使用寿命，而且某些搅拌桨不能反向旋转的，如三叶后掠桨。 往复搅拌：能够增强轴向循环流动的能力，混合隔离区就易于被破坏，但其运动机构比较复杂 偏心搅拌：运用桨叶在搅拌槽中非对称布置，能破坏流场结构的对称性，轴向和径向速度都能得到增强，从而消除了常规搅拌时存在的隔离区结构。所涉及的物料既有牛顿流体，也有非牛顿流体，流体的流动状态既有层流，也有湍流，范围比较广泛，也易于实现。而已有的关于偏心搅拌的研究都集中于牛顿流体混合方面。 对于非牛顿流体，大多数情况下只能在层流状态下进行，为此采用偏心搅拌来消除层流状态下的混合隔离区，诱发三维混沌混合，提高混合效率。基于混沌理论分析并通过数值模拟和实验研究来验证所选用的搅拌方式是能够达到预期的搅拌效果，以改变目前搅拌效率低、搅拌流场分布不均匀的现状，期待求用最小的能耗，最高的生产效率来达到最优的混合效果。因此，本课题的研究具有理论意义及工程应用价值。 国内外研究现状 2.1 对混沌混合的研究 首先是美国学者Aref. H，他利用一定形式的简单流场(一对闪烁涡)，在层流状态下就能诱发混沌现象，无需借助任何外加的机械作用就能实现对流体的高效搅拌，从而显著地提高混合效率。这一研究结果吸引人们开始研究利用混沌现象实现流体混合操作可行性和实现的方法，混沌混合也被一致认为是低雷诺数下提高高粘度流体层流流动与混合效率的唯一途径，并在短短的不到二十年的时间内取得了一系列的成果。 美国的Ottino认为，在由运动周期性产生的规则区域内，流体的拉伸率是随时间线