2019-2020年五年级数学下册 长方体和正方体的体积4教案 沪教版.docVIP

2019-2020年五年级数学下册 长方体和正方体的体积4教案 沪教版 教学目标： 1.通过学习使学生探索正方体体积公式的推导过程，掌握求正方体体积的方法， 会解决实际问题。 2.通过学生观察、分析、比较、判断、浏览、动手操作等能力，培养学生解决实 际问题的能力和实践能力。 3.鼓励学生积极参与学习活动，体会小组合作的价值，体验成功的喜悦，增强学 生学习数学的兴趣与信心。 教学重难点： 1.探索长方体和正方体体积公式的推导过程，掌握求长方体和正方体的体积的方 法解决实际问题。 2.长方体和正方体体积公式的推导。 教学过程： 一、导入阶段 师：昨天我们推导出了长方体体积的计算公式，我们先来练习一题。 一个长方体，长4厘米，宽4厘米，高3厘米，它的体积是多少？ 解：V=abh =4×4×3 =48(立方厘米) 二、中心阶段 师：正方体和长方体有什么关系？正方体的体积怎样计算？（小组讨论） （正方体的长、宽、高都是一样长，正方体是特殊的长方体。 正方体的体积=长×宽×高， 也可记作：正方体的体积＝棱长×棱长×棱长） 师：如果用字母V表示正方体的体积，用a表示它的棱长，那 么正方体的体积计算公式可以写作：V＝a.a.a a.a.a也可 以写作a3，读作a的立方，表示3个a相乘。 正方体的体积计算公式一般写作：V=a3 师：同学们通过联系正方体和长方体的之间的关系，推导出了正方体体积的公式，我们 一起来练习一题。 小巧有一个饼干盒，它的形状是个正方体，它的体积是多 少立方厘米？ 解：V=a3 =15×15×15 =3375（立方厘米） [正方体的体积计算公式让学生通过从正方体与长方体之间的关系推理得出，有 利于培养学生归纳和逆推的能力。] 三、练习阶段 1.下图中的长方体、正方体的体积各是多少立方厘米？ 附送： 2019-2020年五年级数学下册 长方体和正方体的体积三教案 青岛版 一．创设情境、激趣导入： 1．什么叫物体的体积？什么是1立方厘米？ 2．有了体积单位就可以知道物体的体积了,下面的图形都是用体积是1立方厘米的小正方体摆成的，说说它们的体积各是多少立方厘米，说说为什么。课件演示： 3.出示情境图，学生观察情境图并交流。谈话：通过观察，你了解到那些数学信息？ [设计意图]体积单位的知识与新知的学习有密切的联系，因此在复习的前提下导入新知学习非常必要。从情境入手导入新课，激发学生学习数学的兴趣，体现数学与生活的联系。 二．自主探究、获取新知： 1．提出问题，明确目标： 谈话：观察情境图，你能提出什么问题？ 教师根据学生的提问，有选择的进行板书：怎样求饮料箱的体积？ 谈话：谁能把它变为一个数学问题？板书：怎样求长方体的体积？ 2．解决问题； （1）理解问题。 谈话：求一个长方体的体积大小就是求什么？ （就是求这个长方体含有多少个体积单位） （2）借助学具探究问题。 谈话：怎样才能知道它有多少个体积单位呢？将你的想法和小组的同学交流一下。（切一切，数一数。摆一摆，数一数。） （3）切一切，数一数。 谈话：怎样用切的方法求体积？ （可以先把长方体切成1立方厘米的小正方体，再数一数有多少个，就知道含有多少个体积单位了，也就知道它的体积了。） 演示：集体演示切的过程。 （学生数出一共有36个小正方体，所以体积是36立方厘米。） （4）摆一摆，数一数。 谈话：怎样用摆的方法求体积？ （可以用体积是1立方厘米的小正方体摆一摆，再数一数有多少个，就知道含有多少个体积单位了，也就知道它的体积了。） 小组合作：用1立方厘米的小正方体，摆成这3种长方体，并把有关数据填入下表： 长方体 总个数 每排个数 每层排数 层数 （1） 6×2×3=36（个） 6 2 3 （2） （3） （4） （5） …… 思考：摆每个长方体的“总个数、每排个数、每层排数、层数”分别与这个长方体的“体积、长、宽、高”有什么关系？（同学们回答后，将表中“总个数、每排个数、每层排数、层数”下面写上“体积、长、宽、高”及相对应的单位。如下表） 长方体 总个数 每排个数 每层排数 层数 体积 （立方厘米） 长 （厘米） 宽 （厘米） 高 （厘米） （1） 6×2×3=36（立方厘米） 6厘米 2厘米 3厘米 （2） （3） （4） （5） …… 3.归纳结论. （1）猜想： 谈话：仔细观察表中的数据，你发现了什么规律？（可以动笔算一算）小组内交流。 汇报板书：长方体的体积=长×宽×高 （2）验证结论： 谈话：同学们用小组合作的形式，通过拼摆、