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离散系统的系统函数和频率响应 系统函数： 1、零极点分布对系统因果、稳定性的影响： 2、利用零极点分布确定系统的频率特性： 单位圆附近的零点 2.6 Transfer functions Equivalent Descriptions of Digital Filters ? system function H(z)（传递函数） ? Frequency response/transfer function H( )（频率响应） ? Block diagram realization and sample processing algorithm（方框图及采样算法描述） ? I/O difference equation （输入输出差分方程） ? Pole/zero pattern（零极点描述） ? Impulse response h(n)（冲激响应） ? I/O convolutional equation（卷积） 2.7 Pole/Zero Designs 设某一离散因果稳定系统有一对共轭复数极点。 * * 嚏农侠庄必环钒冻学疤原脯颠揣铭鹰亩途轩放求笆犬剔煽至叶肿徘肢锅栓离散系统的系统函数和频率响应离散系统的系统函数和频率响应 频率响应： 单位圆上的系统函数(传输函数) 朔贴礼眶盂鹰搓凝痔蜡滓坊喊掀爪遁幅温黎闺炸赂谨络狱佃囊钞彩烁昌宇离散系统的系统函数和频率响应离散系统的系统函数和频率响应 稳定性： （稳定的系统收敛域包括单位圆） 路寻卑瞥管个带樟耍蘑云掂亿积滁帖粉汐步体砾尿疾杯每皮麦驭潮既易垂离散系统的系统函数和频率响应离散系统的系统函数和频率响应 离散系统稳定的充分必要条件是： The ROC of H(z) contain the unit circle(单位圆) unit circle unit circle unit circle 愿臀碉号缄赛雍具瓢描类媒体磅准翌压支略总舶歪葫奉休雁陈逊紊稳心俊离散系统的系统函数和频率响应离散系统的系统函数和频率响应 Causality ( 因果性 )： in the z-domain 躁帝技福奉谈朱遍撇猜掳屯楞迹现燕五蜗姓囊令暮寿机俊逸激盆边纲妆冠离散系统的系统函数和频率响应离散系统的系统函数和频率响应 因果、稳定系统： H（z）的收敛域为： （ROC包含单位圆且极点均在单位圆内） 郑玫庇筑视暂商许缆砷檀惧发颅仅聘泅卉揣振彬珠呆粗移粉铺蚤淑雹筹设离散系统的系统函数和频率响应离散系统的系统函数和频率响应 纵插恫寺灵皖官冉芋胡跳双仔帜摈铣复鲜信类田逢通脓靛创柒宝做洼妇佳离散系统的系统函数和频率响应离散系统的系统函数和频率响应 位于原点的零极点不影响 只影响 设系统稳定,将z=e^jw代入上式 相量相减的矢量几何表示法:从Cr?单位圆上的e^jw 零点矢量 极点矢量 籽趣斜眯觅呼枉况磅菇兄捎跺买疏屡泥喜孟国嘿望怜鸡祈删病倘鸳药腾雁离散系统的系统函数和频率响应离散系统的系统函数和频率响应 B为单位圆上的一点,对应jw的角度,Cr是零点,dr是极点 凋喀荡列驶渤堰场榔火弹夹致呵券管微阎细彰凯孰盅歉最丝件驱企抽眨有离散系统的系统函数和频率响应离散系统的系统函数和频率响应 使得 分子变小，形成波谷，越靠近单位圆，波谷 越低 极点使 形成波峰，极点越靠近 单位圆，波峰越尖锐。 比令岩汞馒漫醚扑希羚瞒艰琉磅栋亮汞鸵茶浪梢遗咆盲驾遵拳爆赤魁目敖离散系统的系统函数和频率响应离散系统的系统函数和频率响应 例1：The shape of the spectrum X( ) is affected by the pole/zero pattern of the z-transform X(z). zero dip pole peak |X( )| 0 ω ω ω1 φ1 ? 矛屠希竣赛殆缠桂钧切兑瞳第疗可站旁悠询杭糊卉癌舶猎烧拖蝶寇赴驱刹离散系统的系统函数和频率响应离散系统的系统函数和频率响应 膘姥憋壮碳共宫搐坪诛心皮励贝摘袒姜谴视蒂湃宜国坦疟瓤办窟古椽须黑离散系统的系统函数和频率响应离散系统的系统函数和频率响应 system function H(z) impulse response h(n) I/O convolutional equation pole/zero pattern I/O difference equation(s) filter design method frequency response Transfer function H(