试题君之课时同步君2016-2017学年高一数学人教A版必修4（第2.4.1 平面向量数量积的物理背景及其含义） Word版含答案.docVIP

绝密★启用前2.4.1平面向量数量积的物理背景及其含义 一、选择题 1．【题文】若，，与的夹角为，则(　　) A．　　 B． C． D． 2．【题文】设向量与的夹角为，且，则等于（） A． B． C． D．6 3．【题文】已知向量，满足，且，，则与的夹角的余弦值为(　　) A．B．C． D． 4．【题文】在三角形中，，，则（） A． B． C． D． 5．【题文】下列命题正确的是 (　　) A．若，则或 B． C．若，则与的夹角为钝角 D． 6．【题文】已知向量，满足，，，则(　　) A．0　　 B．2C．4 D．8 7．【题文】已知平面向量、，，，且，则向量与向量的夹角为(　　) A.B. C. D． 8．【题文】已知外接圆的圆心为，，，为钝角，是的中点，则（） A． B． C． D． 二、填空题 9．【题文】设向量满足，，且．若与的夹角为，则_____. 10．【题文】等边的边长为，则在方向上的投影为________． 11．【题文】如图，在梯形中，，，，，．若，则． 三、解答题 12．【题文】已知向量满足：， （1）求向量与的夹角； （2）求. 13．【题文】已知，，且向量与不共线． （1）若与的夹角为，求； （2）若向量与互相垂直，求的值． 14．【题文】在中，若，，且，判断的形状． 2.4.1平面向量数量积的物理背景及其含义 【答案】B 【解析】，故选B. 考点：平面向量的数量积的计算. 【题型】选择题 【难度】较易 【答案】B 【解析】. 考点：平面向量的数量积. 【题型】选择题 【难度】较易 【答案】B 【解析】设与的夹角为， 则 ∴.故选B. 考点：平面向量的夹角问题. 【题型】选择题 【难度】较易 【答案】A 【解析】，， 考点：平面向量的运算. 【题型】选择题 【难度】较易 【答案】B 【解析】，与不一定是零向量，故A错；对于C，与的夹角可以为，故C错；，，与不一定共线，故D错，故选B.考点：平面向量数量积的性质. 【题型】选择题 【难度】一般【答案】B 【解析】.故选B. 考点：平面向量的模. 【题型】选择题 【难度】一般 【答案】B 【解析】，，， ，，.如图所示，与的夹角为，，，即与的夹角为.故选B. 考点：平面向量的夹角问题. 【题型】选择题 【难度】一般 【答案】C 【解析】在中，， ，∵是圆心，， ，， 同理可得，，故选C． 考点：平面向量数量积的运算． 【题型】选择题 【难度】较难 【答案】 【解析】， ， ，即，. 考点：平面向量夹角的问题. 【题型】填空题 【难度】一般 【答案】 【解析】根据投影的定义可知在方向上的投影为 . 考点：平面向量的投影． 【题型】填空题 【难度】一般 【答案】 【解析】因为， 所以. 考点：平面向量的数量积. 【题型】填空题 【难度】一般 【答案】（1）（2） 【解析】（1）设向量与的夹角为，， ，得，，. （2）. 考点：向量的夹角向量的模． 【题型】解答题 【难度】一般 【答案】（1）（2） 【解析】（1）因为，，与的夹角为，所以， 所以. （2），， 即，则，解得． 考点：平面向量数量积的运算. 【题型】解答题 【难度】一般 【答案】为正三角形 【解析】如图所示，， ， . ，， .作于，则， ，，∴为的中点， . 同理可证.为正三角形． 考点：平面向量的数量积和模. 【题型】解答题 【难度】较难