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长方体的体积教学设计 张勇 【教材内容】 义务教育课程标准实验教科书（北师大版）五年级下册第四单元长方体（二），教材63-65页长方体体积计算的内容。 【教材简析】 1、这节内容是在学生理解了体积的概念和体积单位且有一定的空间思维的基础上进行教学的。由计算平面图形的面积扩展到研究立体图形的体积计算，重点是引导学生探索长方体的体积公式的推导。 2、通过观察、分析，发现长方体体积与长、宽、高的关系。归纳得出长方体体积的计算方法。是学生空间思维发展的一次飞跃。 【学情分析】 1、在本册教材的第二单元学生已学习了长方体的认识、表面积的计算。在本单元学习了体积与体积单位，为学习长方体的体积打下了必备的知识基础。 2、五年级学生有了一些学习数学的基本方法，具备了一些解决问题的能力和技巧。并且大部分学生具有较强的自我发展的意识，对挑战性的任务很感兴趣。这使得我们在学习素材的选取与呈现，以及学习活动的安排上除了关注数学的用处之外，应当设法给学生经历做数学的机会，使他们能够在这些活动中表现自我、发展自我，从而感受到数学学习是很重要的活动，初步形成并学会数学思考。 3、本节课的内容学生理解起来并不难，关键是如何调动他们实践与探究活动的热情，让他们在活动中有所发现。学生能体会出长方体体积与长、宽、高之间的关系。空间形象思维较差的学生对长方体的体积公式推导过程操作和理解有一定的难度。 【教学目标】 知识技能目标： 1、结合具体情境和实践活动，探索并掌握长方体体积的计算方法，正确计算长方体的体积，并能解决一些简单的实际问题。 2、在观察、操作、探索的过程中，提高动手操作能力，进一步发展空间观念。 能力目标：提高动手操作、抽象概括、归纳推理的能力。 情感目标：激发学习数学、发现数学的兴趣，学会与人合作。 【教学重点、难点】 教学重点：理解长方体的体积公式的的推导过程，掌握长方体体积的计算方法。 教学难点：理解长方体的体积公式的推导过程。 教学关键：运用教学具、引导学生观察、发现长方体体积与长、宽、高之间的关系。 【教具学具】 教具准备：计算机、多媒体课件 学具准备：一立方厘米的小正方体若干个。 【教学过程】 一、课前复习 计算下面两个长方体的面积：1、长是8cm，宽是3cm，面积是多少？ 2、长是6dm，宽是4dm。面积是多少？ 练习要求： （1）学生独立计算各长方形的面; (2)教师巡视，检查算式及单位名称； （3）全班反馈。教师：你认为长方形的面积与长和宽有什么关系？要计算长方形的面积需要哪些条件? 二、创设问题情境 师：同学们，这是一个小正方体，它的棱长是1厘米，体积是多少？这样的4块拼成的长方体，它的体积是多少？这块长方体豆腐，它的体积你有办法得到吗？学生交流汇报方法。 师：通过交流，我们一致认为，求长方体豆腐的体积，可以用刀把豆腐切开，看它包含着几个体积单位，它的体积就是多少；如果老师很想知道我手中拿着的长方体模型的体积，用刀切这种办法还管用吗？我们能不能探究出一种解决这类问题的方法呢？这节课我们一起来研究长方体的体积。（板书课题：长方体的体积） 三、实验探究 师：让我们通过动手实验来发现其中的奥秘吧，来我们先看一下实验要求。（电脑出示） 1、摆一摆：以四人小组为单位，用1立方厘米的正方体小木块，每人摆出一个长方体（尽可能不同）请组长给长方体编号（1）（2）（3）（4） ?2、看一看：每个长方体的长、宽、高分别是多少？填在表中。 ?3、数一数：摆每个长方体各用了几个1立方厘米的正方体？你是怎样数的？体积分别是多少？填在表中。 4、想一想：观察表中这些长方体的长、宽、高以及它们的体积，再联系数体积的过程，你发现了什么？在小组里谈一谈。 ? ? 长/cm 宽/cm 高/cm 小木块的数量 体积cm3 长方体（1） ? ? ? ? ? 长方体（2） ? ? ? ? ? 长方体（3） ? ? ? ? ? 长方体（4） ? ? ? ? ? 汇报交流，实物展台展示。 生：我们组发现：长方体体积与数出的小木块的数量相等。 师板书：长方体体积=数出的小木块的数量 生：我们组发现：长×宽×高=小木块的块数。 生：我们组发现：长方体的体积=长×宽×高 师板书：长方体的体积=长×宽×高 四、操作探究 师：现在老师想用1立方厘米的正方体，摆出一个长4cm，宽3cm,高2cm的长方体。想一想该怎样摆？需要多少个？同桌交流。 ?师：你们是怎样思考的？ ?生：我们认为，长4厘米，每排要摆上4个1立方厘米的正方体，宽3厘米要放3排，高2厘米就要摆这样的2层。 师：课件演示摆放过程，通过观察你发现什么？有哪些数据是相同的？ 生：我们看出：长方体中，长的厘米数与每排摆的个数相同，宽的厘米数与排数相同，高的厘米数与摆的层数相同。 生：我们发现：长方体的体积=长×宽×高