初中几何讲义试题.ppt

同旁内角是 U 形状 5 2 7 4 7 4 5 2 6、同旁内角 形如字母“U” 在截线同侧 夹在两条被截线之间 同旁内角 形如字母“Z” (或反置) 在截线两侧(交错) 夹在两条被截线之间 内错角 形如字母“F” (或倒置) 在截线同侧 在被截线同一方 同位角 图形结构特征 位 置 特 征 角的名称 6、三线八角总结 识别哪些角是同位角、内错角、 同旁内角。 1 2 （1） 同位角 1 2 （2） 1 2 （3） 1 2 （4） 1 2 （5） a b c 1 2 (6) 1 2 (7) 1 2 (8) 1 2 1 2 (9) (10) 同位角 同位角 同位角 同位角 内错角 同旁内角 练习1 下列各图中 与 哪些是同位角？哪些不是？ 1 2 ( ) 1 2 （ ） （ ） 1 2 （ ） 1 2 练习： 1、如图，（1） 和 是直线_____与直线____被直线______所截形成的__________。 （2） 和 是直线_____与直线____被直线______所截形成的_________。 4 3 2 1 A B C D 内错角 BD BC AD BD CD AB 内错角 1 4 1 4 1 4 1 4 1 4 1 4 1 4 1 4 2 3 2 3 2 3 2 3 2 3 2 3 2 3 2 3 1 4 A B C D 2 3 A B D C (1) （2） 6、平行线 如图，分别将木条a、b与木条c钉在一起，并把它们想象成两端可以无限延伸的三条直线。转动a，直线a从在c的左侧与直线b相交逐步变为在右侧与b相交。想象一下，在这个过程中，有没有直线a与直线b不相交的位置呢？ a b c a b c a b c 平行线的定义： 在同一平面内，不相交（不重合）的两条直线叫做平行线。 1、在同 一平面内 平行线有什么特征？ 2、不相交（不重合） 我们通常用“//”表示平行。 平行线的表示法： C D B A · · · · m ∥ n AB ∥ CD m n 读作：　“AB 平行于 CD”　 读作：　“　m平行于n ” 　 ● 一、放 二、贴 三、推 四、画 已知直线AB和直线外一点P，过点P画一条直线和已知直线 AB平行。 P 推平行线法 A B 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。 平行公理： · A B C B 平面内 (垂直) （存在且唯一） 苏格兰数学家John Playfair 若平面内一条直线和另外两条直线相交，若在直线同侧的两个内角之和小于180°，则这两条直线经无限延长后在这一侧一定相交。 如图：三条直线AB、CD、EF。如果AB//EF ，CD//EF， 那么直线AB与CD可能相交吗？ F E D C B A 假设AB与CD相交， 设AB与CD相交于P 因为AB//EF，CD//EF 于是过点P就有两条直线AB CD都与EF平行。 根据平行公理，这是不可能的 也就是说，AB与CD不能相交， 只能平行。 P 平行公理的推论： 如果两条直线都和第三条直线平行， 那么这两条直线也互相平行 几何语言表达： c b a ∵a∥c, b∥c （已知） ∴a∥b（如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行） 1、平行线的定义： 同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线 2、平行线的表示法 通常用符号“//”表示平行。 AB//CD或a//b 3、平行线的两条性质 平面内，经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。 平行公理： （唯一性） 推论：如果两条直线都平行于第三条直线,那么这两条直线也互相平行. （平行线的传递性） 如果a//c, b//c; 那么a//b 平行线小结 1）观察如图所示的长方体后填空 ①用符号表示下列两棱的位置关系： A1B1____AB AA1____AB , A1D1____C1D1 , AD____BC 2)A1B1与BC所在的直线是两条不相交的直线，他们____平行线（填“是”或“不是”）。由此可知，只有在___________，两条不相交的直线才能叫平行线。 3)在同一平面内，两条不重合的直线位置关系只有_____种，即_____________。 A B C D A1 B1 C1 D1 练习： ∥ ⊥ ⊥ ∥ 不是 同一平面内 2 相交和平行 1 注意观察! a b ． P 2 如何画平行线？ 刚才的画法中，三角板起着什么作用? ∠1与∠2具有什么样的位置关系？ 我们能得到一个判定两直线平行的方法吗？ 两条直线被第三条直线所截 ,