2012年高考数学二轮复习--圆锥曲线精品总结复习.docVIP

个性化教学辅导教案--2012年 高考圆锥曲线 精品总结复习 学科：数学 任课教师： 林老师 授课时间： 年 月 日（星期日 ） 姓名 年级 高三 性别 总课时 第 课 教学课题 圆锥曲线 教学目标 （知识点、考点、能力、方法） 掌握双曲线的两种定义，标准方程，双曲线中的基本量及它们之间的基本关系 理解抛物线的定义，抛物线的标准方程，抛物线的几何性质。 难点 重点 熟练掌握双曲线的定义、标准方程、简单的几何性质及应用. 抛物线的定义、四种方程及几何性质；四种方程的运用及对应性质的比较、辨别和应用，抛物线的几何性质的应用. 课 堂 教 学 过 程 课前 检查 作业完成情况：优□ 良□ 中□ 差□ 建议______________________________________________ 过 程 椭圆 方程 标准方程 椭圆：（）； 　　椭圆： 　　　（）； 参数方程 　 几何性质 焦点坐标 ， ， 顶点 ，； ，； ，； ，； 范围 ≤，≤； ≤，≤； 准线 ：，： ：，： 　焦半径 ， ， 　对称性 关于轴均对称，关于原点中心对称； 　离心率 的关系 焦点三角形的面积：（，为短半轴长） 问题2．已知是椭圆的左焦点，是此椭圆上的动点，是一 定点.求的最小值，并求点的坐标；求的最大值和最小值. 问题3. 设点在椭圆上，求的最大值和最小值. 椭圆的焦点为、，点位其上的动点，当为钝角时， 点的横坐标的取值范围是 问题4．已知点是椭圆（）上一点，、是椭圆的两个焦点， 且椭圆上存在一点使.求椭圆离心率的取值范围；求的面积 已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在坐标轴上，直线与椭圆相交于点和点，且，，求椭圆方程. 8． 是椭圆的两个焦点，为椭圆上一点，且∠，则 Δ的面积为（ ） A． B． C． D． 9．已知椭圆，、是椭圆上的两点，线段的垂直 平分线与轴相交于点.证明： 10．椭圆的焦点、，点为其上的动点，当∠为钝角时,点横坐标的取值范围是 。 11．椭圆上一点与椭圆的两个焦点、的连线互相垂直，则△的面积为（ ） A． B． C． D． 12．已知椭圆，试确定的值，使得在此椭圆上存在不同 两点关于直线对称。 13．椭圆的离心率为，则的值为______________。 14．设是椭圆的不垂直于对称轴的弦，为的中点，为坐标原点， 则____________。 15．已知定点，是椭圆的右焦点，在椭圆上求一点， 使取得最小值。 （一） 主要知识及主要方法： 定义 到两个定点与的距离之差的绝对值等于定长（）的点的轨迹 到定点与到定直线的距离之比等于常数（）的点的轨迹 标准方程 （） （） 简图 几何性质 焦点坐标 ， ， 顶点 ， ， 范围 ≥， ≥， 准线 渐近线方程 　焦半径 ， 在左支上用“”， 在右支上用“” ， 在下支上用“”， 在上支上用“” 　对称性 关于轴均对称，关于原点中心对称； 　离心率 的关系 焦点三角形的面积： 与共渐近线的双曲线方程－（）． 与有相同焦点的双曲线方程－（且） 双曲线形状与的关系：,越大，即渐近线的斜率的绝对值就越大，这时双曲线的形状就从扁狭逐渐变得开阔，即双曲线的离心率越大，它的开口就越阔. （二）典例分析： 问题1．根据下列条件，求双曲线方程： 与双曲线有共同的渐近线，且过点； 与双曲线有公共焦点，且过点； 以椭圆的长轴端点为焦点，且过点； 经过点，且一条渐近线方程为； 双曲线中心在原点，焦点在坐标轴上，离心率为，且过点. 问题2．设是双曲线的右支上的动点，为双曲线的右焦点，已知，①求的最小值；②求的最小值. （北京春）双曲线的渐近线方程是 （陕西）已知双曲线 （）的两条渐近线的夹角为,则双曲线的离心率为 双曲线的渐近线方程为，且焦距为，则双曲线方程为 或 双曲线的离心率，则的取值范围是 若方程表示焦点在轴上的双曲线，则的范围是 双曲线的两个焦点，点在双曲线上，且，则的面积是 过点作直线，如果它与双曲线有且只有一个公共点，则直线的条数是 过双曲线