04受弯构件正截面承载力计算.pptVIP

二、适筋梁与超筋梁、少筋梁的界限 （一） 等效矩形应力图形 （二） 界限相对受压区高度与最大、最小配筋率 　（二） 公式的适用条件 　(1)　　　 ξ≤ξb。 　　（限止超筋） 　　　或　　　 ρ≤ρmax。 （2） （三）表格计算法 为避免联立求解x，可采用表格法求As。 将（1）式改写如下 fyAs =α1fcbx=α1fcb　　　　=α1fcbξh0 （限止少筋） 则有 As＝α1fcbξh0/fy 将（2）式改写如下 M≤α1fcbx（h0－x/2）=α1fcb　　（h0－　　　） =α1fcb ξ（1－0.5ξ） 令 αs=ξ(1-0.5ξ) 则有 M≤α1fcb αs αs－截面抵抗矩系数 并 将（3）式改写如下 M≤fyAs（h0－x/2）＝fyAs（h0－　　　） 　＝fyAs h0（1－0.5ξ） 令　 则有 γs－称为内力臂系数： Z为内力臂 图13 或 αs=ξ(1-0.5ξ) 从以上推导说明： 　　αs、γs都是ξ＝　　的函数，当截面有效高 度一定，假定一个x，可得一个ξ，相应可得 一个αs、γs。做成表格备用，见附录4表4－1 附录4表4－2。 （四）基本公式的应用 1. 配筋计算问题 已知：混凝土强度设计值 钢筋的强度设计值 截面h×b ， 弯矩设计值　M 求： 即配筋计算 解题思路： 由公式（1）得 ξ≤ξb As ＝ξα1fcbh0/fy γs 由公式（3）得 查表 查表 (1) 计 算 As 　　(2)选钢筋直径 　　　按附录11－1选择钢筋根数和直径，选择后的总截面积＞As 2. 承载力复核 已知：截面尺寸 作用弯矩设计值M 、 、 、 和 求：校核截面是否安全(即求结构的抗力[M]) 解题思路： →ξ≤ξb→αs→[M]=α1fcb 　αs 由公式（2）得 查表 (3)验算是否超筋、少筋。 (1) 计 算 ［M］ （2）[M]　　M安全 3．求最大承载能力 已知：截面尺寸 、 、 、 求：截面承受的最大弯矩（即求结构最大抗力） 解题思路：(1)根据材料查出ξb 　　 　　　　　 (2) [M]＝α1fcb ξb(1-0.5ξb) 、 由公式（2）得最大弯矩[M] [M]-结构抗力 M－作用效应（荷载引起的弯矩） 　例题　 1、荷载较大, 而提高材料强度和截面尺寸受到了限制； 2、存在反号弯矩的作用； 3、由于某种原因, 已配置了一定数量的受压钢筋。 四、 双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算 （二） 基本计算公式与适用条件 （一）双筋矩形截面梁的设计条件 1、计算公式 基本假定及破坏形态与单筋相类似, 以IIIa作为承载力计算模式。 (如图) A?s f?y M As fy ??s=0.002 M A?s f?y As fy A?s As (a) (b) (c) (d) α1fc ?cu=0.0033 ?s α1fc b a?s as h0 x x 由计算图式平衡条件可建立基本计算公式: 用相对受压区高度ξ表示受压区高度x ）: 对受拉钢筋合力点取矩 αs-截面抵抗矩系数 (1) (2) 2、公式的适用条件： ? ? ?b x ≥2as 是保证受拉钢筋屈服, 是保证受压钢筋As‘达到抗压 强度设计值fy。 　　对于x ＜ 2as‘时，受压钢筋应力达不到抗压强度设计值fy’，截面破坏是由于受拉钢筋应力达到fy而破坏，此情况假定受压钢筋压力作用点和受压砼压力作用点均在受压钢筋重心位置上，以受压钢筋合力点取矩可得： M≤fyAs(h0 －as ) A?s f?y M As fy α1fc as’ 用下式求受拉钢筋AS （三） 基本公式的应用 截面设计 截面复核 1、 截面设计： 情 况I：As?和As均未知 但对于更高强度的钢材由于受砼极限压应变的限止, fy‘最多为400N/mm2，因此受压钢筋不易采用强度高的钢筋 当 x?2as对I, II级钢筋可以达到屈服强度, 受压钢筋As?的利用程度与?s有关, 3、f y的取值： 情况Ⅱ：已知As ?求As 。 情况I: 已知设计弯矩M， b?h, fc， fy, fy 求As及As 解: 1、验算是否按双筋截面梁设计: 计算只配单筋的最大承载能力： 　　　Mmax= α1fc bh02?b(1?0.5?b) 若M Mmax且其他条件不能改变时, 采用双筋梁。 2、 利用基本公式求解（ AS及AS‘及ξ未知 ）: (1) (2) 两个方程, 三个未知数, 无法求解。 ? 截面尺寸及材