03第三章空间域图象增强.ppt

拉普拉斯算子锐化 拉普拉斯算子法比较适用于改善因为光线的漫反射造成的图像模糊。拉普拉斯算子法是常用的边缘增强处理算子，它是各向同性的二阶导数，一个连续的二元函数f(x,y)，它在位置(x,y)处的拉普拉斯运算定义为: 其中称 为拉普拉斯算子. 对数字图像 用差分来近似，则得拉普拉斯算子的离散形式 f(x-1,y-1) f(x-1,y) f(x-1,y+1) f(x,y-1) f(x,y) f(x,y+1) f(x+1,y-1) f(x+1,y) f(x+1,y+1) 0 1 0 1 -4 1 0 1 0 模板锐化 f(x-1,y-1) f(x-1,y) f(x-1,y+1) f(x,y-1) f(x,y) f(x,y+1) f(x+1,y-1) f(x+1,y) f(x+1,y+1) 0 1 0 1 -4 1 0 1 0 f(x-1,y-1) f(x-1,y) f(x-1,y+1) f(x,y-1) f(x,y) f(x,y+1) f(x+1,y-1) f(x+1,y) f(x+1,y+1) -1 -1 -1 -1 8 -1 -1 -1 -1 拉普拉斯卷积模板(点模板，各向同性） 拉普拉斯微分算子强调图像中灰度的突变,弱化灰度慢变化的区域。这将产生一幅把浅灰色边线、突变点叠加到暗背景中的图像。 将原始图像和拉普拉斯图像叠加在一起的简单方法可以保护拉普拉斯锐化处理的效果，同时又能复原背景信息。因此拉普拉斯算子用于图像增强的基本方法如下: 注意拉普拉斯定义时的符号 月球北极的图像 拉普拉斯滤波后的图像 标定后的拉普拉斯图像 复合增强后的图像 梯度算子 定义 梯度算子是各向同性算子：对各个方向的 边缘增强有同样的效果: 旋转不变性 (?f/?x?)2+(?f/?y?)2=(?f/?x)2+(?f/?y)2 梯度算子 -- 基于一阶微分的图像增强 梯度算子: 梯度对应的是一阶导数，梯度算子是一阶导数算子。对一个图像f(x,y)函数，在(x,y)处的梯度可定义为梯度算子： 梯度方向:在图像灰度最大变化率上，反映出图像边缘上的灰度变化。定义如下 梯度运算（算子） 图像f(x,y)，在其点(x,y)上的梯度是一个二维列向量，可定义为： 梯度的幅度（模值） 函数沿梯度的方向在最大变化率方向上的方向角θ为 在实际计算中，为了降低图像的运算量，常用绝对值或最大值代替平方和平方根运算，所以近似求梯度模值（幅度）为： 对于数字图像处理，有两种二维离散梯度的计算方法. 一种是典型梯度算法，它把微分，近似用差分代替，沿x和y方向的一阶差分可写成 典型梯度算法为((i, j)为当前像素点) 另一种称为Roberts梯度的差分算法,采用交叉差分表示 可得Roberts梯度 (i, j)为当前像素点 图3.5.1 两种二维离散梯度的计算方法 利用梯度与差分原理组成的锐化算子还有以下几种。 （1）Sobel算子 幅值计算公式如下： 用卷积模板表示为 Sobel算子是边缘检测中最常用的算子之一。 是水平模板，对水平边缘响应最大； 是垂直模板，对垂直边缘响应最大。 （2）Prewitt算子 隐形眼镜的光学图像 Sobel梯度 梯度处理经常用于工业检测、辅助人工检测缺陷，或者是更为通用的自动检测的预处理。 用于边缘增强的梯度处理 图像锐化的应用 混合空间增强法 3.4 代数和逻辑运算增强 逻辑操作(二进制掩膜，binary masking)基于点运算，对两副图像的单个象素进行操作（此时每个象素的值都被看成逻辑值），基本包括与、或、非三者，其他任何逻辑操作都可通过三者之间的组合来完成。逻辑操作通常用于选择ROI (region of interest)，也常与形态学处理相结合。 逻辑操作:与，或，非 图像减法处理 代数运算的应用－平均去噪 3.5 空间滤波基础 像素及其邻域中的像素所参与的运算是“基于邻域的操作”，如加权邻域平均 、中值滤波等。它完全可以用所谓的“滤波器”来刻画。 w(-1,-1) w(-1,0) w(-1,1) w(0,-1) w(0,0) w(0,1) w(1,-1) w(1,0) w(1,1) w(i,j) , i,j=-1,0,1 * f(x-1,y-1) f(x-1,y) f(x-1,y+1) f(x,y-1) f(x,y) f(x,y+1) f(x+1,y-1) f(x+1,y) f(x+