04-X射线衍射强.pptVIP

由于洛伦兹因子是由具体的衍射几何引入的，因此各种不同衍射方法的角因子表达式也不同 在推导衍射强度公式的过程中，我们一直把原子看成是固定不动的，但这并不符合实际情况。近代的物质动力学理论表明，固体物质中的原子始终在不断地振动着，这种振动即使在绝对零度也存在。当温度升高时，振动的幅度增大，故把这种振动称为原子的热振动。实际上，晶体中原子的中心几乎一直不住其平衡位置，而是向各个方向偏移。原子 的热振动有时相当显著，例如，铝在室温下，原于中心偏离其平衡位置的平均位移约为 0.17?。 由于原子热振动使点阵中原子排列的周期性受到部分破坏，因此晶体的衍射条件也受到部分破坏，从而使衍射线强度减弱。为了校正原子热振动对衍射强度的影响，通常是在积分强度公式(4-38)中再乘上一个温度因子。温度因子等于存在原子热振动影响时的衍射强度IT与不存在原子热振动的理想情况下的衍射强度I之比。根据固体比热理论计算， 温度因子可表达为：D=IT/I=e-2M 或 f/f0=e-2M 式小 f0—为绝对零度时的原子散射因子。 当温度愈高时，f值愈小。e-2M为校正原子散射因子的温度因子。因为它是由德拜 (Debye，P．)首义研究出来然后又经过瓦洛(Waller，I．)校正的。所以，也称为德拜因子，或德拜—瓦洛因子。M的表达式为： 从(4—41)式可以看出温度因子e-2M与T、θ的关系，对一定的θ角，T越高，M愈大，e-2M 愈小，即原于热振动对衍射强度影响愈大；当T一定时，θ愈大，M愈大，e-2M 愈小，即在同一个衍射花样中θ角愈大，原子热振动对衍射强度的影响愈大。 原子热振动的另一个影响是产生相干漫放射，使衍射花样的背影变黑，这种变黑程度随θ角的增大而愈甚。把这种漫散射称为热漫散射，它的能量等于原于热振动引起衍射线强度降低的能量。 影响衍射线强度的另一个因素是试样本身对X射线的吸收。图4—13所示的 是入射线穿过圆柱试样，和由试样背射时的情况。如果试样的半径r和线吸收系数μ都较大时，则X射线进入试样的一定深度后就被全部吸收了，实际上只有试样表层物质(图4-13画斜线的那部分)参加衍射；同时，衍射线在通过试样时也被强烈吸收，因此透射的衍射线束强度衰减得很厉害。但是由试样背反射的衍射线束受吸收购影响并不太大。由此可见，当试样的rf和μ一定时，θ角愈大，试样吸收的影响愈小。 为校正试样吸收对衍射经强度的影响，通常是在衍射强度公式(4—38)乘上一个吸收因子A(θ)，它表示试样吸收对衍射强度影响的百分数。当没有吸收的影响时， A(θ) ＝1。由于试样吸收而引起的衍射强度衰减得愈厉害， A(θ) 的 数值就愈小。 A(θ)与θ、μr的关系曲线如图4-16所示。附录7列出了圆柱试样的吸收因子数据。 在考虑了原子热振动和试样吸收对衍射线强度的影响之后，可将(4-38)式写为： I0 –入射X射线强度 λ –入射X射线波长 V –试样被照射的体积 V0 –晶胞的体积 FHKL – 结构因子 P –多重因子 e－2M –温度因子 A(θ) –吸收因子 R –试样至照像底片的距离 在实际工作中主要是比较衍射强度的相对变化，并不需要计算衍射强度的绝对值。如果采用圆筒状底片(即试样到各衍射线的距离R都相等)，则在同一个衍射花样中，e、m、c为固定的物理常数，I0、λ、R、V0、V对各衍射线均相等。所以，衍射线的相对积分强度即可用五个强度因子的乘积来表示： 在上式中，e-2M和A(θ)都受θ角受化的影响，但θ角对二者的影响恰恰相反，当θ角增大时， A(θ) 增加，而e-2M却减小。虽然它们的变化速率并不相同，但在θ角相近的衍射线中，当精确度要求不高时，可以认为这两个因子的作用大致可以互相抵消。在这种情况下，衍射线的相对积分强度可简化为： 积分强度计算举例 样品：铜的粉末试样 入射X射线：CuKα ，λ=1.542? 1．可能产生的衍射线的干涉指数 铜为面心立方金属，根据这种点阵消光规律，只能出现H，K，L同奇或同偶的衍射线条：111，200，220…… 2．干涉面面间距计算 铜的点阵参数 a = 3.615? 3．衍射角的计算