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(时间:90分钟　满分:100分) 知识点 题号 抽样方法 2,3,11,15 用样本频率分布估计总体 5,6,12,16 用样本数字特征估计总体 4,7,13 相关关系 1,8,9,10,14,17 [来源:学科网ZXXK] 一、选择题(每小题4分,共40分) 1.(2012课标全国高考,文3)在一组样本数据(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn)(n≥2,x1,x2,…,xn不全相等)的散点图中,若所有样本点(xi,yi)(i=1,2,…,n)都在直线y=x+1上,则这组样本数据的样本相关系数为(　　) 　　　　　　　　　　　　　　 A.-1 B.0 C. D.1 解析:样本相关系数越接近1,相关性越强,现在所有的样本点都在直线y=x+1上,样本的相关系数应为1. 答案:D 2.(2012山东高考,理4)采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查.为此将他们随机编号为1,2,…,960,分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9.抽到的32人中,编号落入区间[1,450]的人做问卷A,编号落入区间[451,750]的人做问卷B,其余的人做问卷C.则抽到的人中,做问卷B的人数为(　　) A.7 B.9 C.10 D.15 解析:由题意可得,抽样间隔为30,区间[451,750]恰好为10个完整的组,所以做问卷B的有10人,故选C. 答案:C 3.某单位有职工750人,其中青年职工350人,中年职工250人,老年职工150人.为了了解该单位职工的健康情况,用分层抽样的方法从中抽取样本,若样本中的青年职工为7人,则样本容量为(　　) A.7 B.15 C.25 D.35 解析:由题意知青年职工人数∶中年职工人数∶老年职工人数=350∶250∶150=7∶5∶3.由样本中青年职工为7人得样本容量为15. 答案:B 4.(2012安徽高考,理5)甲、乙两人在一次射击比赛中各射靶5次,两人成绩的条形统计图如图所示,则(　　) A.甲的成绩的平均数小于乙的成绩的平均数 B.甲的成绩的中位数等于乙的成绩的中位数 C.甲的成绩的方差小于乙的成绩的方差 D.甲的成绩的极差小于乙的成绩的极差 解析:由图可得,=6,=6,故A错;而甲的成绩的中位数为6,乙的成绩的中位数为5,故B错;=2,=2.4,故C正确;甲的成绩的极差为4,乙的成绩的极差也为4,故D错.[来源:Z,xx,k.Com] 答案:C 5.已知某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图(如图所示),则(　　) A.甲篮球运动员比赛得分更稳定,中位数为26 B.甲篮球运动员比赛得分更稳定,中位数为27 C.乙篮球运动员比赛得分更稳定,中位数为31 D.乙篮球运动员比赛得分更稳定,中位数为36 答案:D 6.有一个样本容量为100的数据分组,各组的频数如下: (17,19],1;(19,21],1;(21,23],3;(23,25],3;(25,27],18;(27,29],16;(29,31],28;(31,33],30. 根据样本的频率分布,估计小于等于29的数据大约占总体的(　　) A.42% B.58% C.40% D.16% 解析:×100%=42%.[来源:学科网ZXXK] 答案:A 7.有甲、乙两种水稻,测得每种水稻各10株的分蘖数后,计算出样本方差分别为=11,=3.4,由此可以估计… (　　) A.甲种水稻比乙种水稻分蘖整齐 B.乙种水稻比甲种水稻分蘖整齐 C.甲、乙两种水稻分蘖整齐程度相同 D.甲、乙两种水稻分蘖整齐程度不能比较 解析:∵, ∴乙种水稻比甲种水稻分蘖整齐. 答案:B 8.在下列各图中,图中的两个变量具有相关关系的图是…… (　　) A.(1)(2) B.(2)(3) C.(2)(4) D.(1)(3) 解析:(1)是函数关系;(4)没有相关关系;(2)(3)具有相关关系. 答案:B 9.设(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn)是变量x和y的n个样本点,直线l是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归直线,如图所示,以下结论中正确的是…(　　) A.x和y的相关系数为直线l的斜率 B.x和y的相关系数在0到1之间 C.当n为偶数时,分布在l两侧的样本点的个数一定相同 D.直线l过点() 解析:因为相关系数是表示两个变量是否具有线性相关关系的一个值,它的绝对值越接近1,两个变量的线性相关程度越强,所以A,B错误;C中n为偶数时,分布在l两侧的样本点的个数可以不相同,所以C错误;根据回归直线方程一定经过样本中心点,可知D正确. 答案:D 10.某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表: 广告费用x/万元 4 2 3 5 销售额y/万元 49 26 39 54 根据上表可得