转动惯量的测量.docVIP

实验三 转动惯量的测量 实验目的：本实验要求学生学会用三线摆测定物体的转动惯量的方法，检验转动惯量的平行轴定理，掌握电子秒表的使用方法。 实验仪器：三线摆，米尺，水准气泡，电子秒表，转动惯量测试仪（型号：DH4601），游标卡尺（最小刻度：0.02mm 量程：0~300mm） 实验原理：1. 刚体的转动定律 当刚体绕固定轴转动时，刚体在外力矩M的作用下，将获得角加速度β，β与合外力矩M的大小成正比，并与转动惯量J成反比，着一关系叫做刚体的转动定律，其数学表达式为： M = J β 2.转动惯量 转动惯量J等于刚体中每个质点的质量mi与这一质点到轴距离的平方 r2i 的乘积的总和。转动惯量的定义式的积分形式为： J = ∫r2 d m 三线摆法原理 三线摆是由上下两个圆盘用三条金属线连结而成，盘的系绳点构成等边三角形，上盘称小圆盘，可使小圆盘绕转轴转过一小角度，用以启动下盘固定轴线OO’ 转动。下盘称大圆盘，也叫做悬盘。三条金属丝所受张力相同，长度相同。 相关公式： 实验步骤： 1. 调节三线摆，先调节三根摆线等长，再调大圆盘水平 2. 测量高度h，用米尺测量5次，取平均值 3. 测大圆盘转动惯量Jo 4. 测金属圆环的转动惯量J1 5. 验证转动惯量的平行轴原理 实验数据处理: 表一:三线摆参数 项目 测量值 半径 仪器 上圆盘（mm） 66.44 r=38.40 游 标 卡 尺 66.80 66.66 下圆盘（mm） 149.16 R=86.31 150.20 149.12 （cm） 46.30 46.25 46.25 46.20 46.20 钢尺 下圆盘质量m 1048g 圆环质量m1 376g 表二:实验数据 项目 次数 下圆盘 下圆盘＋圆环 时间 30个周期所需时间 1 44.34 44.19 2 43.62 43.41 3 43.50 43.20 4 43.48 43.09 5 43.44 43.03 平均 43.68 43.38 周期 1.46 1.45 数据处理： =1.78×10-3（kg。m） 故结果表达式为：J = 1.78×10-3 ± 1.4 × 10-4 (kg·m) 分析与讨论: 实验过程中，一定要事先将光电门的位置调好，并尽量在静止情况下启动圆盘（或圆盘和圆环）。 圆盘（或圆盘和圆环）转动的角度一定要小，以免造成较大误差。