用假设法解决百分数问题教案.docVIP

综合应用百分数的知识解决问题 执教者：梁珍梅 教学内容：人教版小学数学教材六年级上册第90页例5及相关练习。 教学目标： 1．通过假设法，使学生能掌握“已知一个数量的两次增减变化情况，求最后变化幅度”的百分数问题。 2．让学生经历发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的全过程，培养学生问题意识和探究意识。 教学重点：通过假设法，解决“已知一个数量的两次增减变化情况，求最后变化幅度”的百分数问题。 教学难点：单位“1”的不断变化。 教学准备：课件 教学过程： 一、复习导入，做好铺垫 教师：昨天的预习任务完成了吗？下面老师首先检查大家的预习情况。第一大题第1题谁来说说怎样列式？ （一）找出下列题目中表示单位“1”的量：（指名回答） 　1．连环画的本数是故事数本数的37.5%； 2．果园里苹果树的棵树比梨树多50%； 　3．冰箱售价1800元，十一商场搞活动，降了10%。 （二）只列式不计算：（指名回答） 　1、图书馆有故事类书籍2000册，历史类书籍1500册，历史类书籍比故事类书籍少百分之几？ 2、图书馆有故事类书籍2000册，历史类书籍比故事类书籍少25%，历史类书籍多少册？ 师：求一个数比另一个多（或少）百分之几是多少怎么计算？求比一个数多（或少）百分之几的数是多少又应怎样计算？解决百分数问题的关键是什么？（集体回答不出就点名答） 【设计意图】“求一个数比另一个数多（少）百分之几”和“求比一个数多（少）百分之几的数是多少”，这两类问题是解决“已知一个数量的两次增减变化情况，求最后变化幅度”的百分数问题的基础，明确找准单位“1”也是这节课的难点所在，所以设计了这两个部分的旧知复习，为新知的学习做好充分的铺垫作用。 二、探究新知，解决问题 （一）阅读与理解 教师：今天这节课，我们继续来学习用百分数解决问题。 小黑板出示教材第90页例5： 某种商品4月的价格比3月降了20%，5月的价格比4月又涨了20%。5月的价格和3月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？ 教师：（学生齐读题完后说）逐一问以下几个问题： 1．从题目中你得到了哪些数学信息？要解决什么问题？题中单位“1”是什么？ 2．对于“5月的价格和3月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？”这个问题，你有哪些困惑？ 问题2预设1：3月的价格都不知道，不能解决； 预设2：5月和3月的价格不变，降了20%和涨了20%抵消了，价格应该是不变的。 师：3月的价格不知道就不能解决吗？降了20%和涨了20%能抵消？ 【设计意图】让学生自己阅读题目并独立思考问题，使所有学生的思维动了起来。对于这个问题，不同层次的学生会有不同的问题和困惑。有些学生可能根本不知道如何下手解决，有些学生会觉得价格是不变的，也有学生能看出其中的端倪。在充分了解学情的前提下，引领学生分析与解答问题，让学生经历发现问题、解决问题的过程。 （二）分析与解答 教师：既然有些同学认为3月的价格不知道，无法求出最后是涨了还是降了，那么我们怎么处理这个问题呢？ 学生1：我想把3月的价格假设成100元，就能解决了。 学生2：我想把它假设为1000元。 ...... 教师：非常好，每个同学可以自己选择一个数，假设其为3月的价格，然后来求一求它的变化幅度。完成后小组内互相讨论一下，你们有什么发现？ 学生独立完成后小组讨论。 学生1：100×（1-20%）=100×0.8=80（元）， 80×（1+20%）=80×1.2=96（元）， （100-96）÷100=0.04=4%。 学生2：1000×（1-20%）=1000×0.8=800（元）， 800×（1+20%）=800×1.2=960（元）， （1000-960）÷1000=0.04=4%。 学生3：1×（1-20%）=1×0.8=0.8， 0.8×（1+20%）=0.8×1.2=0.96， （1-0.96）÷1=0.04=4%。 师：哪一组来说一说你们发现了什么？（请小组长发表） 学生汇报：我们组每个人假设3月的价格都不一样，可是最后的结果是一样的。 师：看来3月的价格是多少并不会影响最后的结果。有同学把价格假设为1，这里的1指的是什么？ 【设计意图】通过不同数据的假设，并利用小组讨论的形式对结果进行比较，发现结果一致，促发学生进一步思考：这是为什么？在所有假设的数据中，“1”是最特别的，特别提出来分析，是让学生明白这里的“1”不只是单纯的1元，也可以代表“10元”“100元”等，这是一个高度抽象的概念。 （三）回顾与反思 师：如果老师用更为一般的假设方法，把3月的价格假设为元，请你求一求结果，并思考你发现了什么？ 学生：结果还是4%，过程如下： （元）； （元）； 。 教师：那么，开始的时候有同学提出“降了20%，又涨了20%，所以价格没有变”，你对