用频率估计概率导学案.docVIP

用频率估计概率 姓名________________学号_______________________ 学习目标：（1）能通过试验，获得事件发生的概率；知道大量重复试验时频率可作为事 件发生概率的计值，理解频率与概率的区别与联系。 （2）通过实例进一步丰富对概率的认识，并能解决一些实际问题。 活动一.情景引入 抛掷一枚硬币“正面向上”和“反面向上”的概率是多少？这是否意味着抛掷一枚硬币100次时，都会有50次“正面向上”和“反面向上”呢？我们不妨用试验进行检验。 活动二.探究新知 试验 每四个同学为一组，每组同学抛一枚硬币50次，然后整理同学们获得的试验数据，并记录下表中 抛掷次数n 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 “正面向上”的频数m “正面向上”的频率 请同学们根据上表的数据在下图中描出对应的点： 正面向上的频率 正面向上的频率 1 1 0.5 0.5 50 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500…… 试验次数n 试验次数n 思考： （1）分析上面图像可以得出频率随着实验次数的增加，稳定于 左右. （2）从试验数据看，硬币正面向上的概率估计是 （3）根据推理计算可知，抛掷硬币一次正面向上的概率应该是 于是，我知道了: 对于一般的随机事件，在大量重复试验时，随着实验次数的增加，一件事件出现的频率，总在一个 数的附近摆动，我们就可以用这个数去估计此事件的概率。 归纳： 一般地,在大量重复试验中,如果事件A发生的频率稳定于某个常数p,那么事件A发生概率的概率 ： P(A)= 通常我们用频率估计出来的概率是一个近似值，即概率约为______。概率是针对大量重复试验而言的，大量重复试验而言反应的规律并非在每一次试验中都________________。 思考：对一个随机事件A，用频率估计的概率P(A)可能小于0吗？可能大于1吗？ 活动三.运用新知 某林业部门要考察某种幼树在一定条件的移植成活率，就采用什么具体做法？ 某林业部门要考查某种幼树在一定条件的移植成活率． (1)它能够用列举法求出吗？为什么？ (2)它应用什么方法求出？ (3)请完成下表，并求出移植成活率． 移植总数（n） 成活数（m） 成活的频率（） 10 8 0.80 50 47 ____ 270 235 0.871 400 369 ____ 750 662 ____ 1500 1335 0.890 3500 3203 0.915 7000 6335 _____ 900 8073 _____ 14000 12628 0.902 由上表可以发现，幼树移植成活的频率在 左右摆动，并且随着移植棵数越来越大，这种规律愈加明显. 所以估计幼树移植成活的概率为 活动四.巩固练习 某水果公司以2元/千克的成本新进了10000千克的柑橘，如果公司希望这种柑橘能够获得利润5000元，那么在出售柑橘(已经去掉损坏的柑橘)时，每千克大约定价为多少元比较合适？ 销售人员首先从所有的柑橘中随机地抽取若干柑橘，进行了“柑橘损坏表”统计，并把获得的数据记录在下表中，请你帮忙完成下表． 柑橘总质量（）/千克 损坏柑橘质量（）/千克 柑橘损坏的频率（） 50 5.50 0.110 100 10.50 0.105 150 15.50 _____ 200 19.42 _____ 250 24.25 _____ 300 30.93 _____ 350 35.32 _____ 400 39.24 _____ 450 44.57 _____ 500 51.54 _____ 请你根据完成的表格，解决上面的问题： 解： 活动五.拓展延伸 王叔叔承包了鱼塘