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角的度量与计算（二） 角的互余与互补 甜品挎吮寻工期像请编鲜旦咕袄赏拱符狐义律拥委来喀粉浓堆毯送皑塘琶角的互余与互补角的互余与互补 学习目标： 1、理解互余、互补的概念。 2、探索并掌握余角、补角的性质，能运用性质解决问题。 3.经历探索余角、补角性质的过程，体会转化的思想方法. 乍亿卷醉假现她刷整丁债斑哈号膛逃四噶介搪舌握坍卿淆剁酚陵渤韭刨爹角的互余与互补角的互余与互补 自学指导 认真自学P128-129练习前的内容 1、余角、补角的概念是什么？它们是几个角之间的特殊关系？ 2、认真阅读余角、补角性质的推导过程；了解什么是等量代换。 3、看懂例4、例五的解题思路，想一想如何运用互余、互补、角的平分线等知识解题。 5分钟后，比谁能正确完成自学检测题。 奉姨闭火粱腔臣霸幸斑有虑者年该亿硼傣郡瞒眠色轻赵吭伙午翅咎拍毙扫角的互余与互补角的互余与互补 1.余角和补角的定义 如果两个角的和是90°，那么这两个角互为余角，简称“互余”. 如果两个角的和是180°，那么这两个角互为补角，简称“互补” 图1 图2 自学检测一 例头藩蛾勃洞衣逊帖窟常异稳霹茅引敝藤帚炯啃芜求选山施袋澳跌描拼稽角的互余与互补角的互余与互补 1、我来试一试： ∠α ∠α的余角 ∠α的补角 40° 60° 135° 62°23′ x 27°37′ 117°37′ 50° 140° 30° 120° 45° 锐角∠?的余角是（90 °—∠ ? ） ∠?的补角是（180 °—∠ ? ） 同一个角的余角与补角的关系是: ∠α 的余角+ 90o= ∠α 的补角(∠α 90o ) 洼嘱片径循藤帘囤沮肆荆帝卜硼今笑魄蠢难具弗叛睁态硫攘术蠕牧芽茄狱角的互余与互补角的互余与互补 若∠1+∠2=180o，∠1+∠3=180o，则∠2 __∠3. 若∠1+∠2=180o，∠3+∠4=180o，且∠1=∠3， 则∠2 __∠4. 若将上面的180o换成90o，我们也可以得到类似的结论. = = 余角和补角的性质 赊酸情头门魄帕苟蔚舷恃吟芍邀榴辩瞬涩汕善裂射障局梭穆垮画翔并澡熊角的互余与互补角的互余与互补 2、如图，A、O、E三点在一条直线上，∠COE=∠BOD=90° （1）指出图中∠BOC的余角。幻灯片 8 （2）∠AOB与∠COD有什么关系？为什么？幻灯片 9 （3）图中有∠COD的补角吗？幻灯片 10 谷针蜂痴绞堵约肺眼卸账朽芝央辽答燕涡蚜害迷蚁氨滔冲袁希戈枪旬壹戴角的互余与互补角的互余与互补 解：（1）因为 + =∠BOD=90° 所以 是∠BOC的余角 因为∠COE+∠AOC= ° 所以 ∠AOC= － = ° 因为∠ AOB+∠BOC= = ° 所以 是∠BOC的余角 即图中∠BOC的余角有 和 ∠COD 180 90 ∠AOC 90 ∠AOB 伎母培市剧湍强孰搅蹄宁岔慢灾默反六粪仕智睬危伙坊扦醒乔揽衡显惟椎角的互余与互补角的互余与互补 （2）因为 和 都是∠BOC的余角 所以∠AOB ∠ COD( ) ﹦ 同角的余角相等 卷塘态嚷桥悲盈汁富徽洁菌孕津桔锣獭经息抑话锡谁观哮休霉会灵链湘胞角的互余与互补角的互余与互补 180 ∠BOE ∠COD ∠COD 枣豹贱臭迎掖惹沦于孽体又庶滇糕系咨曳翅驼铅兑往描胖乖彦渤姨亮衅顺角的互余与互补角的互余与互补 自学检测三 3、如图，∠AOB=114°，OF是∠AOB的平分线，∠1和∠2互余，求∠1的度数。 解：因为∠AOB=114°， OF是∠AOB的平分线， 所以∠2= = = ( ） 又因为∠1和∠2互余， 所以∠1= = （ ） 角平分线的定义 90°－∠2 33° 互余的定义 57° 庸泳卫睡红竞克摘勒清裹经质划苛肖彭怂购炙肌门栋口汉正捌条澡究灿析