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为什么三个代表数会产生偏差？ 章 飞 平均数、中位数、众数这三个数据代表往往存在差异，正由于这些差异，造成不同的人从不同的角度看问题，“公说公有理，婆说婆有理”。那么，这种差异是正常现象吗？什么情况下，这三个代表数是统一的？我们通过图形直观地考察数据的特征吧。 下面呈现了三组数据。 图1是10位同学所测得某个动物的长度的条形统计图，图2是某班同学某道数学题得分的条形统计图。 图1 图2 洛杉矶湖人队队员2000年年薪如下表，适当归类后制作的条形图如图3。 球员 奥尼尔 布赖恩特 霍利 莱斯 费希尔 福克斯 奈特 哈铂 格林 乔治 肖 萨利 卢 塞莱斯坦德 薪水（百万美元） 17.1 11.8 5.0 4.5 4.3 4.2 3.1 2.1 2.0 1.0 1.0 0.8 0.7 0.3 图3 观察这三个图，可以发现图1，图2中，平均数与中位数相同，这可以从图形的对称性上直接判断出来，而且在图1中，平均数同时也是众数（图象上最高），这自然是最为理想的状况了，三个代表数完全一致了；而图2中，平均数就不再是众数了（不是最高的）；图3，整个图形偏向了左边，因此，平均数大于中位数，大家不妨算一算！实际上，在社会生活中各阶层的收入状况分布多是偏向左边的。 实际生活中，数据的分布有各种形态，有上面的居中分布的，也有偏左分布的，还有偏右分布的（学校里学生的成绩数据多是偏右分布的，不信找你们班级同学的某门成绩对照一下）。因此，统计学中就需要研究这类数据属于什么样的分布，用什么数据代表比较恰当？这个数据呈现这样的分布是否合理，是否有必要改进，使得这个事物的相关数据得到改善？ 什么样的数据可能是居中分布的，如测量一般应是居中分布，大量测量的数据总体上应呈正态的分布，但如果出现了不是正态的分布，作为研究者可能就需要思考什么原因造成了不正态的情况等等。 7C学科网，最大最全的中小学教育资源网站，教学资料详细分类下载！ 欢迎加入7C学科网，请记住我们的域名：